Modelagem matemática e avaliação experimental do módulo de elasticidade de materiais compósitos particulados de matriz fenólica para uso como material de fricção

O presente trabalho apresenta uma modelagem matemática simplificada para projeção do módulo de elasticidade de materiais de fricção. A modelagem foi desenvolvida a partir de equações apresentadas por outros autores. Estas equações foram complementadas para que fossem adequadas aos materiais de fricção. A partir da equação base, foi inserida a Lei da Mistura simples na equação a fim de possibilitar a consideração de todas as fases presentes no material de fricção e sua contribuição para a rigidez do mesmo. Foi proposto um fator de forma α para as matérias-primas particuladas empregadas na fabricação dos materiais de fricção. Este fator visou corrigir a eficiência da contribuição das fases particuladas para a rigidez do material de fricção em virtude da sua irregularidade geométrica. Da mesma forma, foi incluído, ainda, no modelo matemático, um fator exponencial que quantifica a contribuição de fases viscoelásticas de baixo módulo de elasticidade. Conforme observado, a introdução deste fator exponencial é imprescindível devido à magnitude peculiar da influência das fases de baixo módulo de elasticidade sobre a rigidez do material de fricção. Para correta alimentação do modelo matemático proposto, foi realizada a caracterização do fator de forma das fases particuladas utilizadas na confecção dos materiais de fricção que foram utilizados para teste do modelo. Da mesma forma, foi feita a caracterização do módulo de elasticidade da resina fenólica, fabricada sob os mesmos parâmetros de processo dos materiais de fricção. Foram produzidas oito composições representativas de materiais de fricção semelhantes aos utilizados para fabricação de lonas de freio, aplicadas em veículos pesados com sistema de freio a tambor. As mesmas foram testadas em flexão a 3 pontos, de acordo com a norma ASTM D790-92, 1992, método de teste I, segundo procedimento A. Os resultados experimentais obtidos para o módulo de elasticidade dos materiais de fricção mostraram bom grau de confiabilidade, evidenciada pelo desvio padrão obtido nos resultados. A comparação entre os resultados teóricos, calculados através do modelo proposto e a partir das propriedades das matérias-primas, e os resultados experimentais mostrou boa correlação, encorajando a utilização do modelo desenvolvido neste trabalho para o projeto de materiais de fricção.This work shows a simplified mathematical modeling for friction materials elasticity modulus design. The modeling was developed from other authors equations. These equations were modified to be adequate to friction materials. In the base equation, was introduced a simple Rule-of-Mixtures in order to consider all components in the friction material composition, and their contribution to the rigidity of it. A shape factor (α) was proposed to be applied to the particulate raw materials used in the fabrication of friction material. The shape factor function is to correct the particulate phases contribution efficiency to the rigidity of the friction material, due to its geometrical irregularities. Also, was introduced in the mathematical modeling an exponential factor to quantify the contribution of viscoelastic phases that show low modulus of elasticity. It was observed that the introduction of the exponential factor is very important due to the peculiar magnitude of the influence of these phases with low modulus of elasticity on the friction material rigidity. To obtain the necessary support to the mathematical modeling, the shape factor characterization was proceeded for the particulate phases used in the manufacture of the friction materials tested to check modeling validation. Also, the modulus of elasticity characterization of the phenolic resin was made with pure phenolic resin pieces manufactured with the same process parameters used for the friction materials manufacture. Eight compositions, representative of friction materials used for heavy vehicles drum brake linings, were produced. They were tested under 3-points bending test procedure, according to ASTM D790-92, 1992 standard, using test method I, procedure A. Experimental results obtained for the modulus of elasticity of the friction materials show reliable confidence, evidenced by the standard deviation of the results. Comparison between theoretical results, calculated with the proposed mathematical modeling and the raw materials properties, and the experimental results show good correlation, encouraging the use of the proposed modeling for friction materials design