Análise de um sistema parabólico semi-linear com não-linearidade não-local

Estudamos o sistema parabólico não-local acoplado ut &#8722; &#916;u = &#8747; t 0 (t &#8722; s)&#8722;1 |v|p&#8722;1v(s)ds, vt &#8722; &#916;v = &#8747; t 0 (t &#8722; s)&#8722;2 |u|q&#8722;1u(s)ds onde 0 &#8804; &#947;1, &#947;2 < 1 e p, q &#8805; 1. Consideramos o problema em (0, T)×RN e um problema de Dirichlet em (0, T)×&#937;, com &#937; &#8834; RN domínio limitado e fronteira regular. Admitimos que os dados iniciais u(0), v(0) &#8712; C0(RN) e u(0), v(0) &#8712; C0(&#937;), respectivamente. Encontramos condições que garantem a existência de solução global e a explosão num tempo finito de qualquer solução do sistema em questã