Nova formulação do método dos elementos de contorno para associação de placas espessas

Nesta tese a formulação do método dos elementos de contorno e desenvolvida para a análise de estruturas formadas pela associação tridimensional de placas espessas. Esta abordagem apresenta seis graus de liberdade por no, três deslocamentos e três rotações. E construída a partir da associação das formulações de elasticidade plana e placas deformáveis por cisalhamento. A partir destas, dois deslocamentos vem da formulação plana, um deslocamento e duas rotações da formulação de placas. Para que se obtenha a terceira rotação, uma equação da drilling rotation e incluída aplicando a equação integral de contorno na elasticidade plana na expressão analítica da rotação, oriunda da teoria da elasticidade. No arranjo tridimensional, cada placa e definida como uma sub região e os termos locais são calculados. Após a necessária transformação dessas equações para um plano de referencia comum, as condições de compatibilidade de deslocamentos e rotações, e equilíbrio de momentos e forcas de superfície são impostas. Vários testes numéricos são utilizados para validação de ambos, problemas de elasticidade plana e para a formulação de associação de placas. Finalmente, estes resultados são comparados com soluções analíticas e aqueles obtidos com o método dos elementos finitos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this thesis a boundary element formulation is developed for the analysis of structures formed by three-dimensional association of plates. A plate boundary element formulation is developed with six degrees of freedom per node given by three displacements and three rotations. It is built from the association of plane elasticity and shear deformable plate formulations. From these formulations, we have two displacements from plane elasticity, one displacement and two rotations from the shear deformable plate formulation. In order to obtain three rotations, an equation for the out of plane rotation (drilling rotation) is included applying plane elasticity boundary integral equations in the analytical expression for rotation. In the three-dimensional assembly, each plate element is defined as a sub-domain for the use of multi regions technique. After the necessary transformation of these equations to a common reference system, displacement-rotation compatibilities and traction-moment equilibrium conditions are taken into account. A number of numerical tests is presented for both, plane elasticity and shear deformable plate association problems. These results are compared to analytical solutions and finite element results