Composição ótima da dívida pública : um mecanismo para subsidiar a escolha do portfólio ideal de longo prazo

O presente trabalho tem como objetivo reunir parte do conhecimento gerado no Brasil e no resto do mundo acerca de modelos utilizados para a determinação da composição ótima da dívida pública. Ele traz também uma aplicação livre do modelo desenvolvido e publicado pela Secretaria do Tesouro Nacional para tal finalidade. Busca-se em primeiro lugar pela Fronteira Eficiente da relação risco-custo da Dívida Líquida do Setor Público (DLSP), gerada a partir de diferentes possibilidades de carteiras de títulos públicos no estoque da Dívida Pública Federal (DPF). Essa Fronteira é, então, submetida a restrições, que endereçam preocupações diversas da volatilidade da DLSP, medida primária de risco do modelo. Por fim, define-se uma Função de Utilidade para o setor público que permite solucionar o tradicional problema microeconômico da maximização restrita da utilidade, em que a Fronteira Eficiente assume o papel de restrição orçamentária. Os resultados mostram uma Fronteira Eficiente com uma presença significativa de todos os tipos de títulos (prefixados, indexados à inflação, cambiais e indexados à taxa SELIC), mas os títulos cambiais e indexados à taxa SELIC tem uma presença mais uniforme ao longo de toda a Fronteira, enquanto os outros dois estão ausentes das carteiras de maior risco dessa Fronteira. Isso acontece por causa dos custos médios significativamente mais baixos apresentados pelo primeiro grupo em relação ao segundo. Contudo, os títulos cambiais apresentam uma volatilidade de uma ordem de grandeza diferente e mais elevada que a dos demais e, desta forma, sobressaem-se no produto final deste trabalho, os títulos públicos indexados à taxa SELIC. ________________________________________________________________________________ ABSTRACTThis work paper has the goal of gathering part of the knowledge produced in Brazil and in the rest of the world about models to establish the optimal composition of the public debt. Also, it brings to the reader a free application of the model developed and published by the Brazilian National Treasury to achieve this objective. First of all, there is a search for the Efficient Frontier of the cost-risk relationship of the Public Sector Net Debt (PSND) produced by different possibilities of sovereign bond portfolios in the Federal Public Debt (FPD) outstanding. Then, this frontier is put under constraints that address different concerns from our initial one, namely, PSND volatility, the model primary risk measure. Finally, we define a Utility Function for the public sector, which will allow us to solve the traditional microeconomic problem of constrained utility maximization, in which the Efficient Frontier is our budget constraint. The results show an Efficient Frontier with a meaningful presence of all kinds of bonds (nominal ones, foreign currency ones, inflation and basic interest rates – SELIC – linked ones), but the currency ones and the SELIC linked ones are present all over the Frontier, whereas the other two bonds are absent of the riskier portfolios along this Frontier. That happens because the first group has meaningfully lower average costs than the second one. However, the currency bonds show a volatility that is many times larger than the other ones and, this way, the SELIC linked ones stand out against the others in the final product of this work paper