Comparison of reactive power measurement techniques under non-sinusoidal conditions focused on wavelet transform

A medição eletrônica de potência em sistemas elétricos nos quais a tensão ou corrente sejam distorcidas pode apresentar sérias discrepâncias entre os valores medidos e aqueles definidos teoricamente. Esse cenário se agrava quando se trata da obtenção dos valores de potência reativa, tanto pelo fato de as definições teóricas ainda não estarem completamente consolidadas, quanto devido à inexatidão dos medidores eletrônicos para exibir valores coerentes com a realidade. Nesse contexto, este trabalho faz uma análise das técnicas de medição para faturamento de potência reativa em instalações de baixa tensão com grandes distorções harmônicas. Primeiramente, apresentam-se as definições de potência sob condições não-senoidais e os problemas atrelados a essas acepções e, em seguida, são analisados e comparados seis métodos de medição: técnica do triângulo de potências, deslocamento de 90°, integração da tensão, derivação da tensão, transformada de Fourier e, por fim, a transformada wavelet, para a qual é dada especial atenção. Utilizando-se algoritmos dessas técnicas de medição implementados computacionalmente, fazem-se simulações de sinais de tensão e corrente com distorções harmônicas. Os resultados revelam que diversas formas de medição apresentam erros grandes quando submetidas a sinais não-senoidais, mesmo nos casos em que a tensão e corrente tenham distorções dentro de valores de referência. Adicionalmente, realiza-se uma análise de sensibilidade que demonstra que a escolha da técnica de medição mais apropriada depende fortemente da definição de potência reativa. Em especial, conclui-se que a utilização da transformada wavelet fornece bons resultados em todos os cenários, com esforço computacional significativamente menor que aquele da tradicional transformada de Fourier. Conclui-se ainda que a utilização do fator de descolamento como forma de faturamento tem vantagens sobre o uso do fator de potência verdadeiro, visto que se trata de uma grandeza independente das distorções harmônicas na tensão de fornecimento e que pode ser facilmente medida pelo uso de transformadas e também por algumas técnicas simples de medição eletrônica. ______________________________________________________________________________ ABSTRACTThis paper analyzes reactive power measurement techniques in low voltage installations with high harmonic distortion levels. First, we present the definitions of power under non-sinusoidal conditions and their outcomes, and then we analyze and compare six different methods of reactive power measurement: power triangle technique, 90° displacement of voltage, voltage integration, voltage differentiation, Fourier transform, and wavelet transform. By using computationally implemented algorithms, we perform simulations with typical non-sinusoidal voltage and current signals. The results show that several measurement techniques engender large errors when obtaining reactive power in systems with harmonic distortions, even when the voltage and current distortions are within reference values. Finally, a sensitivity analysis is carried out and helps infer that the appropriate choice of the measurement technique depends strongly on the definition of reactive power (considering all harmonic distortions or only the fundamental component). In particular, we conclude that the use of wavelet transform provides good results in all cases, with significantly less computational effort than that of traditional Fourier transform