Modelo de otimização para o planejamento da expansão de sistemas de distribuição considerando geração distribuída

Neste trabalho apresenta-se um modelo para o problema de planejamento em múltiplos estágios da expansão do sistema de distribuição de energia, considerando geração distribuída. O modelo de expansão considera a ampliação da capacidade das subestações existentes, a instalação de novas subestações, o uso de geração distribuída, e os diferentes tipos de alterações possíveis nos alimentadores (ampliação, remoção, união, subdivisão, transferência de carga e substituição de condutores). A função objetivo a ser minimizada representa o valor presente dos custos totais de instalação (alimentadores e subestações), de operação e manutenção da rede e da geração distribuída. O modelo considera restrições operacionais, relacionadas com a capacidade dos equipamentos e com os limites de tensão, e restrições lógicas, com o objetivo de reduzir o espaço de busca. São apresentadas: (a) uma extensão da formulação linear disjuntiva que é capaz de representar a inclusão, a exclusão e a substituição de ramos da configuração inicial; (b) uma generalização das restrições relacionadas com a criação de novos caminhos que pode ser aplicada em topologias mais complexas.O modelo linear inteiro misto resultante permite que a solução ótima seja obtida através de métodos de programação matemática, tais como o algoritmo branch-and-bound. A validade e a eficiência do modelo são comprovadas através de exemplos de aplicação em uma rede de distribuição em média tensão. As simulações realizadas consideram o problema de planejamento em três estágios de uma rede distribuição de energia elétrica, admitindo cinco situações distintas: (a) planejamento independente de cada um dos três estágios; (b) planejamento multi-estágio; (c) planejamento multi-estágio com geração distribuída; (d) planejamento multi-estágio com geração distribuída e restrições de investimento; (e) planejamento multi-estágio com geração distribuída considerando três níveis de carregamento. É realizada também uma análise da influência das restrições adicionais, relacionando- as com o esforço computacional envolvido na determinação da solução ótima do problema.This work presents a model for use in the problem of multistage planning of energy distribution systems including distributed generation. The expansion model allows alternatives to be considered for increasing the capacity of existing substations, for installing new ones, for using distributed generation, and for the possible change to feeders in terms of addition and removing feeders sections; combining, subdividing, and load transfer between feeders; and replacement of conductors. The objective function to be minimized is the present value of total installation costs (feeders and substations), of operating and maintaining the network, and of distributed generation. The model takes account of operational constraints on equipment capacities and voltage limits together with logical constraints, aiming at reducing the search space. The work presents (a) an extension to the linear disjunctive formulation to represent the inclusion, exclusion and replacement of branches; (b) a generalization of constraints related to the creation of new paths which can be applied in more complex topologies. The resultant mixed integer linear model allows the optimal solution to be found using mathematical programming methods such as the branch-and-bound algorithm. The validity and efficiency of the model are demonstrated with a medium voltage distribution network.The simulations deal with the planning of an electrical power distribution network in three stages, in five different situations: (a) each of the three stages planned independently; (b) multistage planning; (c) multistage planning with distributed generation; (d) multistage planning with distributed generation and constraints on investment; and (e) multistage planning with distributed generation considering three load levels. The influence of additional constraints is analyzed in terms of the computational effort required to find the optimum solution to the problem