Efficiency between the Control Charts for Groups for the mean and traditional Shewhart in processes with correlated streams

A utilizaÃÃo dos GrÃficos de Shewhart como ferramenta de monitoramento de processos, cujos produtos advÃm de vÃrios fluxos de produÃÃo (processos paralelos), deve ser vista com cautela, pois as amostras podem estar sendo construÃdas com itens de diferentes populaÃÃes. Na construÃÃo desses grÃficos, nÃo se deve misturar diferentes fontes de variaÃÃo do processo, pois tal atitude pode levar a conclusÃes equivocadas e, assim, reduzir o poder do grÃfico na detecÃÃo de causas assinalÃveis. Uma soluÃÃo para esse problema à o uso de um grÃfico de controle para cada fluxo, o GrÃfico Tradicional de Shewhart (GCS), contudo torna o controle difÃcil e burocrÃtico. Uma outra alternativa à a adoÃÃo do chamado GrÃfico de Controle por Grupos (GG), que permite o controle de mÃltiplos fluxos atravÃs de um Ãnico grÃfico. A presenÃa de uma estrutura de correlaÃÃo no processo produtivo, inserida em ambos os tipos de cartas, pode comprometer a anÃlise violando a restriÃÃo de independÃncia das amostras. A literatura especializada à carente em estudos dessa natureza. Diante deste cenÃrio, o objetivo geral deste trabalho à desenvolver um estudo, por meio de simulaÃÃo com software R (R Development Core Team, 2011), do GrÃfico de Controle por Grupos em termos de seu desempenho e eficiÃncia, como uma alternativa ao modelo de Shewhart em processos paralelos com fluxos correlacionados. O estudo consiste em uma anÃlise acerca da alteraÃÃo na mÃdia e na variÃncia do processo individual e conjuntamente. Este trabalho, entÃo, contextualiza a importÃncia do Controle EstatÃstico de Processo (CEP) dentro da logÃstica de produÃÃo e sua contribuiÃÃo teÃrica e prÃtica para o CEP dentro do objetivo proposto. Resultados indicam que a eficiÃncia do GG em relaÃÃo ao tradicional aumenta à medida que a correlaÃÃo cresce. AlÃm disso, para pequenas perturbaÃÃes e com 3 fluxos, o grÃfico por grupos chega a ser 55% mais lento quanto à detecÃÃo de um deslocamento conjunto na mÃdia e na variÃncia do processo em relaÃÃo ao tradicional de Shewhart. Destaca-se ainda que, para 10 fluxos, o GG apresenta um desempenho superior ao GCS na ordem de 36% para correlaÃÃo 0,5, dando evidÃncias de que, para uma grande quantidade de fluxos (k maior ou igual a 10), o GG à melhor do que o GCS na presenÃa de correlaÃÃo entre os fluxos.The use of Shewhart charts as a tool for process monitoring, whose products come from various production flows (parallel processes), should be viewed with caution because the samples could be determined based on items from different populations. In the construction of these charts, is not recommended mix different sources of process variation, because such an attitude can lead to wrong conclusions and thus reduce the power of the chart in detecting assignable causes. One solution to this problem is the use of a control chart for each stream, which makes control difficult and bureaucratic. Another alternative is to adopt the Groups Charts, which allows control of multiple streams from a single graph. The presence of a correlation structure in the production process, inserted in both types of charts, can compromise the analysis violating the restriction of independence of samples. The literature is lacking in studies of this nature. Given this scenario, the objective of this work is to develop a study through simulation using the Software R, Group Charts in terms of its performance and efficiency, as an alternative to Model Shewhart in parallel processes with correlated streams. The study is an analysis of the change in the mean and the variance of the process individually and jointly. This work then contextualizes the importance of Statistical Control in the Process (SPC) logistics and its contribution to the theory and practice SPC within the proposed objective. Results indicate that the efficiency of GG compared to traditional increases as the correlation grows. Furthermore, for small disturbances, with 3 flows, the GG becomes 55% slower as to detect a displacement set average and the variance of the process compared to the traditional of Shewhart. Note also that, for 10 streams, the GG has outperformed GCS in the order of 36% correlation to 0:5, giving evidence that, for a large number of flows (k >= 10), the GG is better than the GCS in the presence of correlation between the streams