Application of Fuzzy Theory in Two-Dimensional Mass Transport Model to study the Fuzzy Risk in Urban Rivers, Subject to Release of pollutants

A modelagem matemÃtica tem se tornado uma importante ferramenta para quantificar a qualidade de Ãgua nos mais diversos sistemas hÃdricos. Estas formulaÃÃes se tornaram mais frequentes a partir dos anos 60 com os avanÃos dos mÃtodos numÃricos e dos computadores digitais. Atualmente, como os problemas de qualidade de Ãgua se tornaram mais crÃticos, a busca por modelos mais consistentes que consigam levar em conta e quantificar as incertezas inerentes aos processos de transporte de poluentes e suas relaÃÃes com os mecanismos da hidrÃulica e da hidrologia, tem se tornado mais intensa. Neste contexto, a Teoria Fuzzy desponta como uma alternativa viÃvel para estudar o risco de falha de sistemas hÃdricos sujeitos a lanÃamentos de efluentes. Esta teoria, combinada com o Principio de Transporte de Massa, tem permitido que campos de risco possam ser determinados e, com isso, que um melhor controle nos lanÃamentos possam ser estabelecidos. Este trabalho propÃe uma metodologia, baseado em uma modelagem matemÃtica dos processos de transporte de poluentes, em rios naturais, onde os seus parÃmetros principais sÃo FunÃÃes de PertinÃncias, definidas segundo a Teoria Fuzzy. A pesquisa usa esses conceitos na soluÃÃo da EquaÃÃo da DifusÃo Advectiva Bidimensional âfuzzificadaâ, para determinar o comportamento do risco de falha e a garantia de sustentabilidade dos rios sujeitos, por exemplo, a variados tipos de lanÃamentos. Desta forma, campos de concentraÃÃo, campos de risco e campos de confiabilidade sÃo determinados, tanto do ponto de vista espacial, como do ponto de vista temporal. Os resultados mostraram que esta formulaÃÃo pode se tornar uma alternativa consistente na avaliaÃÃo dos impactos causados por derramamento de substÃncias poluidoras e provir aos gestores dos recursos hÃdricos subsÃdios para uma melhor tomada de decisÃo.Mathematical modeling has become an important tool to quantify the water quality in various water systems. These formulations have become more frequent in the last 50 years with the advances in numerical methods and digital computers. Currently, as the water quality problems have become more critical, the research for more robust models, able to consider and quantify the uncertainties, inherent in the processes of pollutant transport and their relationship with the mechanisms of hydraulics and hydrology, has become more intense. In this context, the fuzzy theory emerges as a viable alternative to study the risk of failure of water systems subject to effluent discharges. This theory, combined with the Principle of Mass Transport, has allowed that risk fields could be determined and, thus, a better control over releases can be established. This research proposes a methodology, based on mathematical modeling of transport of pollutants, in natural rivers, where their main parameters are membership functions, defined according to the Fuzzy Theory. The research uses these concepts in solving the advection bi-dimensional Diffusion Equation, in its fuzzy way, to determine the behavior of the risk of failure and the reliability of rivers subject, for example, all kinds of releases. Thus, field of concentration, field of risk are determined, both from the spatial point of view, as the temporal point of view. The results showed that this formulation is becoming a consistent alternative in the assessment of impacts caused by the spreading of pollutants, giving to the managers of water resources subsidies to better decision making