ANÁLISE TEÓRICA DAS DIFUSIVIDADES TURBULENTAS NUM TROCADOR DE CALOR DE TUBO DUPLO

A motivação principal do presente trabalho é analisar numericamente o desempenho de um trocador de calor de tubo duplo, sem impor condições de contorno artificiais na superfície de troca de calor e considerando a possibilidade de cada um dos escoamentos ser laminar ou turbulento. As condições de contorno utilizadas são apenas as compatibilidades de temperatura e fluxo térmico, isto é, condições de contorno naturais. Considera-se, para ambos os fluidos, escoamento incompressível desenvolvido hidrodinamicamente e se desenvolvendo termicamente. Os perfis de velocidades e de difusidades turbulentas a quantidade de movimento e do calor para ambos os escoamentos no tubo e no espaço anular são determinados por um método inverso (semi-analítico), baseado na utilização de dados globais sobre o coeficiente de atrito e o número de Nusselt. O objetivo a ser alcançado na elaboração de um método específico para o problema aqui abordado é a obtenção de formas analíticas fechadas para os perfis desejados, as quais sejam continuas em todo domínio de cálculo. Também é desejável que as equações referentes a um dado escoamento turbulento englobem o escoamento laminar como um caso particular. Os resultados obtidos podem ser classificados em duas categorias diferentes (i) resultados semi-analíticos referentes às difusividades turbulentas em ambos os escoamentos e (ii) resultados da análise numérica de trocador de calor, considerando tanto escoamentos de mesmo sentido (correntes paralelas) quanto de sentidos opostos (contra corrente). Quanto ao trocador de calor, os principais resultados são os referentes aos coeficientes convectivos locais de transferência de calor, com base no cálculo das temperaturas médias de mistura, aos valores locais do coeficiente global de transferência de calor, aos valores médios de todos os coeficientes e, finalmente, ao número de unidades de transferência e à efetividade do trocador de calor. É feita uma ampla variação dos parâmetros relevantes, tais como parâmetros geométricos, números de Reynolds e Prandtl de ambos os escoamentos e a razão das taxas de capacidade térmica. A grande quantidade de informações sobre o presente problema, que é encontrada na literatura permite, por comparação, não apenas a validação do método empregado, como também a verificação da exatidão dos resultados. As equações diferenciais do problema e as condições de contorno pertinentes são resolvidas através de uma análise numérica acoplada para os dois escoamentos. Admite-se que as difusidades térmicas turbulentas independam da condição térmica de contorno na superfície de troca de calor. O método de volumes finitos é utilizado dentro de um procedimento numérico iterativo. O aumento do trabalho computacional devido à análise acoplada dos dois domínios de cálculo é compensado através da parte analítica previamente estabelecida, evitando-se o risco de descontinuidades e eliminando-se a necessidade de interpolações durante o refinamento da malha.In the present work a coupled numerical analysis for the two flows in a double pipe heat exchanger is intended, considering counter or co-current hydrodynamically incompressible fully developed flow with constant properties, and thermally developing flow. A coupling between the two fluid currents is reached by means of the natural boundary conditions, a compatibility of temperatures and heat fluxes closed to the solid wall which separates the fluid currents. Wide ranges of Reynolds and Prandtl numbers are used, including laminar and turbulent flows and involving different kinds of fluids. Semi-analytical equations are derived for the time-averaged profiles of velocity and both momentum and thermal eddy diffusivities in the tube and concentric annulus. The most relevant features of the proposed profiles are their applicability through all flow field without discontinuities and the laminar flow considered as a particurlar case of the turbulent flow. The determination of the proposed profiles is done by using an inverse method, wich is based on some experimental data or correlations for the fiction factor and the Nusselt number. The results of the present study are classified into two different categories as follows (i) semi-analytical results for the turbulent thermal and momentum diffusivity profiles for both flows and (ii) numerical results for the double pipe heat exchanger, mainly the local values of the mean bulk temperatures, local and average values of the heat transfer coefficients and overall heat transfer coefficient. Finally, the number of transfer units and effectiveness of the double pipe heat exchanger are evaluated. Wide ranges of the characteristics parameters (Reynolds and Prantdl numbers of each stream, geometric parameters and thermal capacity rate ratio) are covered. The differential equations of the problem accompanied by suitable boundary conditions are solved nemerically, considering the thermal diffusivities as independent of the thermal boundary condition at the solid wall which separate the fluid currents. The finite difference scheme, based on the control volume approach is used, and iterative procedures are developed, in order to implement the calculations. The advantage of having a previously stablished analytical solution for some parts of the problem is to compensate the greater computational work due to the coupled calculation domains. Also, it eliminates the risk of discontinuities and the necessity of interpolation during the grid refining. Both the validation of the proposed method and the check of the accuracy of the results are possible, by comparison with the great amount of data, which is available in the bibliography