MÉTODO INTRÍNSECO APLICADO A TEORIA DOS MEIOS CONTÍNUOS

A mecânica dos meios contínuos tem atraído um grande interesse nos últimos tempos, o que é demonstrado pela numerosa publicação a respeito, em que autores como A.C Eringen C. Truesdell, L.I Sedov, Green- Zerna tratam da teoria em geral e desenvolvem tópicos particulares. A complexidade do campo de estudo cria uma grande dificuldade de formulação. O presente trabalho desenvolve uma notação intrínseca consiste, em que as relações das variáveis descrevendo o espaço e o tempo são de caracterização clara, permitindo produzir uma formulação clara, permitindo produzir uma formulação geral da teoria da Mecânica do Contínuo. O estudo é feito de maneira geral, admitindo deformações finitas, e os resultados obtidos são simplificados por aproximações. No primeiro capítulo estudamos a geometria da deformação, que recebe uma interpretação geométrica, e obtemos os invariantes que necessitaremos no desenvolvimento das relações constitutivas. Estudamos, relacionamentos deformações e deslocamento, taxa de deformação e velocidades, e terminaremos com as equações da compatibilidade. O capitulo dois estuda os princípios físicos obedecidos por um conjunto em movimento, permitindo obter de equações para formulação dos problemas. No capitulo três desenvolvemos um modelo geral de meio elástico e particularizamos os resultados até chegarmos à elasticidade clássica, enquanto que, no capitulo quatro as equações são aplicadas para descrição do movimento dos fluidos e idéias e viscosas. Finalizamos nosso trabalho com duas aplicações, uma no campo da elasticidade e outra no da mecânica dos fluidos.Mechanics of continua has atracted a gat interest in our time, which is proved by numerous publications on the matter, on whitch autors like A more than C. Eurigen, C. Trueesdell, L. I. Sedov, Green –Zenna treat the theory in general and develop particular topics. The complexity of this fiels of study creates a great difficulty of formulation. The present work develops a consistent intrinsic notation, on which the relations of variables describing space and time are of clear characterization allowing to produc a general formulation of the theory of continuum Mechanics. This study is done a general manner, admitting finite deformations beig the results obtained simplified by approximations. In the first chapter we study the geometry of deformation, whitch receiveis a geometrical interpratation, and we obtain the invariants wich be needed for developing the constittutive relations. We study kinematics of the motion, relate deformations and velocities and finish with the compatibility equations. Chapter two studies physical principles followed by a continum inmotion, allowing us to obtain a system of equations that is enough to problems formulation. In chapter three we develop a general model of elastic media and particularize the results as far as to reach the classical elasticity, where as, in chapter four, general equations are applied to describe the motion of ideak and viscous fluids. We finish our work with two applications, one in the field of Elasticity and the other in Fluid Mechanics