GRÁFICOS DE CONTROLE DE VARIÁVEIS TRANSFORMADAS PARA O MONITORAMENTO DE PROCESSOS MULTIVARIADOS

A maioria dos trabalhos que propõem esquemas de Controle Estatístico de Processos Multivariados (CEPM) e que analisam o desempenho desses esquemas considera alterações nas variáveis observadas. Alguns autores mostraram que, quando alterações no vetor de médias de um processo multivariado ocorrem tipicamente em direções previsíveis, a estatística mais eficaz para o monitoramento do processo é o valor da projeção do vetor de observações (ou de sua média amostral) em cada uma dessas direções. Este trabalho propõe um método para o monitoramento de processos multivariados nos quais alterações nos parâmetros do processo são devidas a causas especiais que afetam variáveis não observáveis e ocorrem em direções conhecidas (ortogonais), e compara seu desempenho com o de gráficos de Shewhart nas variáveis observadas, nas componentes principais, e com o de gráficos de T2 no vetor de variáveis observadas. Além disso, é proposto um esquema complementar de monitoramento para detectar alterações em novas direções fora do hiperplano formado pelas direções conhecidas. Resultados obtidos por simulação mostram que o esquema proposto, de gráficos de controle em variáveis transformadas (projeções do vetor de variáveis observadas nas direções conhecidas), tem melhor desempenho na maior parte dos casos analisados. A análise de desempenho é feita supondo deslocamentos da média nas direções conhecidas (já que estes é que são as alterações conhecidas, ocasionadas pelas causas especiais) e/ou aumentos da variância nessas mesmas direções. A comparação é baseada nas probabilidades de alarme falso e de alarme verdadeiro.Most of the works that propose schemes of Multivariate Statistical Process Control (MSPC) and that analyze the performance of these schemes consider changes in the observed variables. Previous authors have shown that when the shifts in the mean vector of a multivariate process typically occur in predictable directions, the most effective statistics for process monitoring are the values of the projections of the vector of observations (or of the sample average vector) in each of these directions. This paper proposes a method for the monitoring of multivariate processes in which changes in the process parameters are due to special causes that affect non-observable variables and occur in (orthogonal) known directions, and compares its performance with that of Shewharts charts on the observed variables, on the principal components, and with that of T2 charts on the vector of observed variables. In addition, it is proposed a supplementary scheme of monitoring to detect changes in new directions outside of the hyperplane formed by known directions. Results obtained by simulation show that the proposed scheme, consisting of control charts on the transformed variables (projections of the vector of observed variables on the known directions), has better performance in most of the cases analyzed. The analysis of performance is done assuming shifts in the mean of the known directions (since these are the known changes associated to special causes) and/or increases of the variance in these same directions. The comparisons are based on the in-control and out-of-control probabilities of signal