DESENVOLVIMENTO DE UM ELEMENTO DE VIGA TRIDIMENSIONAL COM NÚMERO REDUZIDO DE GRAUS-DE-LIBERDADE

Neste trabalho é apresentada a formulação do modelo matemático de um elemento com número reduzido de graus-de-liberdade para a análise linear tridimensional de vigas. O elemento possui quatro graus-de-liberdade por ponto nodal, sendo três deslocamentos e uma rotação local da seção reta do elemento em relação ao eixo longitudinal da viga. Os efeitos de rotação local da seção reta do elemento em relação ao eixo longitudinal da viga. Os efeitos de rotação reta devido à flexão são considerados na formulação através da condição de não haver deformações transversais por cisalhamento. As condições de contorno de engastamento e de compatiblidade entre elementos contíguos são garantidas através de um procedimento de penalidade, introduzindo modificações no funiconal da energia potencial total da estrutura, assegurando a compatibilidade entre os elementos. Análises de algumas estruturas simples são apresentadas para demonstrar a eficiência da formulação, e suas soluções comparadas com resultados analíticos ou numéricos. A formulação é proposta de forma a ser facilmente estendida a análises mais gerais que incluam efeitos dinâmicos e de não linearidade do material.Throughout this thesis the formulation of the mathematical modelo f a general tri-dimensional beam element with reduced degrees-of-freedom is presented. The element is a four node displacement based finite element with three linear and one locally referrer rotational displacements at each node. Bending effects are taken into account through the imposition of non-transversal shear condition. Coupling between adjoining elements anda t the element clamped restraint is asssured by a penalty procedure imposed at the common node location. The analysis of some simple structures are presented and the solutions compared with other analytical or numerical results. The formulation hás been proposed so that it can be generally extended to material non-linear and dynamic analysis