REGRESSÃO CONSTRUTIVA POR REGIÕES DEFINIDAS IMPLICITAMENTE

Os métodos de regressão baseados em árvores são modelos não lineares e não paramétricos, estudados desde a década de 80, quando houve a criação do algoritmo CART. Até hoje há muita pesquisa nessa área e cada vez mais novos métodos são apresentados com o objetivo de aperfeiçoar os modelos já existentes. Esse trabalho propõe um novo método chamado de Regressão Construtiva em Regiões Implícitas (RCRI). Sua principal diferença, com relação aos demais métodos baseados em árvores, está na forma como o domínio é particionado. Até o momento essa partição era formada por retângulos com arestas paralelas aos eixos, porém o algoritmo RCRI permitiu que as partições fossem formadas por regiões mais flexíveis definidas implicitamente. Além disso, o trabalho também propõe uma extensão intervalar para o modelo. Duas diferentes aplicações desse novo método também são sugeridas. A primeira em atuária, que busca melhorar a estimativa da reserva IBNR fornecida pelo já usual modelo Chain Ladder. A segunda em geologia, que utiliza as informações existentes nos poços para realizar inferências sobre dados faltantes.Tree-based methods are playing an important role in non-linear and non- parametric regression. They have been studied since the 80 s, when the CART algorithm was proposed. Nowadays there is a lot of research in this area and new methods are being created, aiming at improving existing models. This work proposes a new tree-based method called Constructive Regression on Implicit Regions. Its main difference, with respect to other tree-based methods, is how the domain is partitioned. The proposed algorithm allow s partitions formed by flexible regions whose borders are implicitly defined. Moreover, the work also proposes an interval extension to the model. Two different applications of this new method are also proposed. The first one is in actuary , which look s for improvements in the estimation of IBNR reserves, already provided by the usual Chain Ladder model. The second one is in geology , which uses the well data to perform inferences about the missing data in the well itself