MÉTODOS DE CORTES POLIDRICOS APLICADOS AO PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE

Um problema de otimização combinatória tem uma descrição completa através de restrições lineares , chamadas facetas quando são faces de dimensão máxima do poliedro definido pela casca convexa do conjunto de soluções viáveis do problema. Em um esquema de resolução por cortes poliédricos utilizamos esta descrição linear do problema, relaxando os tipos de restrições representando grande número de facetas e resolvendo o problema relaxado por programação linear. Detectadas na solução obtida facetas (relaxadas) viciadas, as introduziremos no problema e voltamos a otimização. Analisamos este esquema para o problema do caixeiro viajante, apresentando um histórico dos trabalhos na área, as facetas do problema, e procedimentos para detecção de facetas viciadas.A combinatorial optimization problem can be completely caracterized by linear constraints, called facets if they are maximum dimensional faces of the polyhadron defined by the convex hull of the problem. On a polyhedral curts resolution scheme we use this linear description of the problem: we solve by linear classes of the linear description (the ones of a reasonable number of constraints); on the optimal solution we identify facets to be introduced on the problem; surveying the papers on the area, present-ing a description of the TSP facets, and procedures for facet idenfication