ANÁLISE NUMÉRICA DE MEMBRANAS E BIOMEMBRANAS VISCOELÁSTICAS SUBMETIDAS À EXPANSÃO AXISSIMÉTRICA

Expansão de tecido é um processo fisiológico, definido como a capacidade de uma membrana biológica aumentar em área superficial devido a uma deformação imposta. É um processo que pode ser induzido artificialmente, através de técnicas ligadas à cirurgia plástica reparadora que têm como objetivo expandir a pele para a sua utilização em áreas danificadas (queimaduras, grandes cicatrizese tatuagens), reconstrução mamária (após mastectomia), entre outras. Para expandir-se a pele artificialmente, implanta-se o expansor sob a camada da pele do paciente, numa região adjacente ao local onde se deseja efetuar a reconstrução. Em seguida, através de um tubo externo, introduz-se um fluido que irá provocar o aumento do volume inicial e, consequentemente, o aumento da área superficial da pele sobre o expansor. Este é um processo lento, feito em etapas, até que se obtenha a área superficial de pele desejada para cada fim. O objetivo desta dissertação é modelar matematicamente o fenômeno da expansão axissimétrica de tecido biológico, através da teoria da viscoelasticidade para grandes deformações.Tissue expansion is a well-known plastic surgery technique, based on the ability of biologic membranes to increase its surface area when a deformation is imposed. It is used to repair a wound area (scars, burns), to remove tattoos, in breast reconstruction, etc. This involves inserting a silicon-rubber prosthesis (expander) in its collapsed state under the subcutaneous tissue of the patient, closing the incision, and then inflating the expander slowly with a saline fluid through a one way valve. The skin expands in the form of a dome in unison with the balloon underneath it. The purpose of this work is modelling mathematically axially symmetric tissue expansion of biologic tissue, using Theory of Viscoelasticity for Finite Deformations.La expansión de tejidos es un proceso fisiológico, definido como la capacidad de una membrana biológica de aumentar su área superficial como consequencia de una deformación impuesta. Este proceso, que puede ser inducido artificialmente a través de técnicas de cirurgía plástica reparadora, tiene como objetivo expandir la piel para utilizarla en áreas dañadas (ejemplo: quemaduras o grandes cicatrices), reconstrucción mamaria (después de mastectomía, etc.) Para expandir la piel artificialmente, se implanta el expansor sobre la piel del paciente, en una región adyacente al local donde se desea efectuar la reconstrucción. Enseguida se introduce, a través de un tubo externo, un fluído que provocará el aumento del volumen inicial y, consequentemente, el aumento del área superficial de la piel sobre el expansor. Éste es un proceso lento, que se realiza por etapas hasta obtener la expansión del área superficial deseada, según los fines. El objetivo de esta disertación es modelar matemáticamente el fenómeno de la expansión asimétrica de tejido biológico, a través de la teoría de la viscoelasticidad para grandes deformaciones