ANÁLISE ELASTO-PLÁSTICA ADAPTATIVA DE ESTRUTURAS COM TRINCAS

A análise de problemas mecânicos e estruturais, pelo método dos elementos finitos,requer do analista certa experiência na discretização do modelo para minimizar os erros das soluções. A geração da malha é uma tarefa árdua, que torna- se ainda mais difícil quando trincas estão presentes no modelo. Em um modelo discreto, cada vez que a trinca propaga, a geometria do modelo muda e a malha deve ser atualizada. Neste trabalho é apresentado um sistema gráfico interativo, para modelagem bidimensional de problemas de fraturamento estrutural. O sistema permite introduzir trincas em qualquer posição no modelo, regenerando sua malha e executando um processo auto-adaptativo de elementos finitos. Este sistema pode ser usado para problemas mecânicos, com ou sem trincas, elásticos lineares ou elastoplásticos. O processo auto-adaptativo está baseado em estimadores de erro a posteriori, com refinamento do tipo h. Três tipos de estimadores estão disponíveis. O primeiro, baseado na norma de energia, é aplicado na análise de problemas elásticos lineares. O segundo e o terceiro, baseados em tensão efetiva e na razão do trabalho plástico, respectivamente, são aplicados na análise de problemas elastoplásticos. A geração da malha está baseada em técnicas de enumeração espacial recursiva, que consiste de uma partição em árvore binária (binary tree) para as curvas do contorno, incluindo as curvas das trincas, e uma partição em árvore quaternária (quadtree) para a geração da malha no domínio. O sistema integra diferentes ferramentas: um modelador geométrico que cria a geometria do modelo, um pré-processador que gera a malha e aplica os atributos, um módulo de análise numérica que avalia a resposta de elementos finitos e um módulo, chamado de módulo adaptativo, que faz o gerenciamento do processo adaptativo das malhas e que também é um pós-processador que auxilia na visualização dos resultados, inclusive dos parâmetros de fratura. No processo adaptativo não linear, uma interpolação das variáveis de solução é realizada entre malhas para que a análise incremental da plasticidade continue. O critério deA análise de problemas mecânicos e estruturais, pelo método dos elementos finitos, requer do analista certa experiência na discretização do modelo para minimizar os erros das soluções. A geração da malha é uma tarefa árdua, que torna-se ainda mais difícil quando trincas estão presentes no modelo. Em um modelo discreto, cada vez que a trinca propaga, a geometria do modelo muda e a malha deve ser atualizada. Neste trabalho é apresentado um sistema gráfico interativo, para modelagem bidimensional de problemas de fraturamento estrutural. O sistema permite introduzir trincas em qualquer posição no modelo, regenerando sua malha e executando um processo auto-adaptativo de elementos finitos. Este sistema pode ser usado para problemas mecânicos, com ou sem trincas, elásticos lineares ou elastoplásticos. O processo auto-adaptativo está baseado em estimadores de erro a posteriori, com refinamento do tipo h. Três tipos de estimadores estão disponíveis. O primeiro, baseado na norma de energia, é aplicado na análise de problemas elásticos lineares. O segundo e o terceiro, baseados em tensão efetiva e na razão do trabalho plástico, respectivamente, são aplicados na análise de problemas elastoplásticos. A geração da malha está baseada em técnicas de enumeração espacial recursiva, que consiste de uma partição em árvore binária (binary tree) para as curvas do contorno, incluindo as curvas das trincas, e uma partição em árvore quaternária (quadtree) para a geração da malha no domínio. O sistema integra diferentes ferramentas: um modelador geométrico que cria a geometria do modelo, um pré-processador que gera a malha e aplica os atributos, um módulo de análise numérica que avalia a resposta de elementos finitos e um mThe numerical analysis of structural and mechanical problems by the finite element method requires, by the analyst, some knowledge and experience on mesh refinement. Mesh generation is a difficult task, especially when the model contains cracks. As the crack propagates in the discret model, the geometry of the model changes and the mesh must be updated. This work presents an interactive graphics system for modeling fracture processes of two-dimensional structures. This system may consider any number of cracks that can be inserted in the model at any position, with automatic and adaptive finite element mesh generation. The system can be used for linear and elastic-plastic mechanical problems, with and without cracks. The self-adaptive process is based on an h-type refinement, with an a posteriori error estimation. Three types of error estimators are available. The first, which is based on the energy norm, is used for elastic- linear analysis. The second and the third, which are based on effective stress and on ratio of plastic work, respectively, are used for elastic-plastic analysis. Mesh generation is based on spatial decomposition techniques, which consists on a binary tree partition of boundary curves, including crack curves, and on a quadtree partition for the domain refinement. The system incorporates the following components: a geometric modeler to create the model geometry, a pre- processor that generates the initial mesh and applies model attributes, a numerical analysis module that evaluates the finite element response, and a module, called the adaptive module, that manages the adaptive process of mesh generation. The latter module also incorporates post-processing features that assist in the visualization of analysis results, including fracture parameters. In the non- linear adaptive process for incremental plasticity analysis, it is used a technique for interpolating analysis variables across distinct meshes. The von Mises yielding criterion, with isotropic hardening, is used. Some examples are presented to evaluate the methods for computing fracture analysis parameters and the performance of the adaptive process.El análisis de problemas mecánicos y extructurales, por el método de los elementos finitos, requiere del analista cierta experiencia en la discretización del modelo para minimizar el error de la solución. La generación de la malla es una tarea árdua, que resulta todavía más difícil cuando grietas están presentes en el modelo. En un modelo discreto, cada vez que la grietas se propaga, la geometría del modelo muda y se debe actualizar la malla. En este trabajo se presenta un sistema gráfico interactivo, para modelaje bidimensional de problemas de fractura extructural. El sistema permite introducir grietas en cualquier posición en el modelo, regenerando su malla y ejecutando un proceso autoadaptativo de elementos finitos. Este sistema puede ser usado en problemas mecánicos, con o sin grietas, elásticos lineales o elastoplásticos. EL proceso autoadaptativo está basado en estimadores a posteriori del error, con refinamientodel tipo h. Tres tipos de estimadores están disponibles. El primeiro, basado en la norma de energía, se aplica en el análisis de problemas elásticos lineales. El segundo y el tercero, basados en tensión efectiva y en la razón del trabajo plástico, respectivamente, se aplican en el análisis de problemas elastoplásticos. La generación de la malla está basada en técnicas de enumeración espacial recursiva, que consiste de una partición en árbol binaria (binary tree) para las curvas del contorno, incluyendo las curvas de las grietas, y una partición en árbol cuaternaria (quadtree) para la generación de la malla en el dominio. El sistema integra diferentes herramientas: un modelador geométrico que crea la geometría del modelo, un préprocesador que genera la malla y aplica los atributos, un módulo de análisis numérico que evalúa la resposta de elementos finitos y un módulo, llamado de módulo adaptativo, que se encarga de gerenciar el proceso adaptativo de las mallas y que también constituye un posprocesador que auxilia en la visualización de los resultados, incluso de los parámetros de fractura. En el proceso adaptativo no lineal, la interpolación de las variables de solución se realiza entre mallas para que el análisis incremental de la plasticidad continue. Se presentan ejemplos que permiten evaluar los métodos de cálculo de los parámetros de fractura y el desempeño del proceso adaptativo