MECÂNICA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO COM INCLUSÃO DE EFEITOS DE TAMANHO E HETEROGENEIDADE

Com o objetivo de introduzir a heterogeneidade e o efeito de escala na modelagem numérica de estruturas de concreto, este trabalho contribui para um melhor entendimento de alguns aspectos inerentes a este tipo de estudo. Apresentam-se uma formalização e generalização do modelo de dano distribuído, a partir da identificação do processo de evolução do modelo, desde os trabalhos iniciais até a adoção de relações de compliância inversa. A referida formalização contempla as várias possibilidades para a relação de compliância inicial, variação da direção de ocorrência de dano, aproximações do tensor tangente do referido modelo e para as leis de evolução de dano em tração e em compressão. Discutem-se as limitações dos métodos incrementais-iterativos clássicos na solução de problemas fisicamente não-lineares. As formulações secante e tangente destes métodos, bem como uma revisão dos procedimentos de controle mais utilizados são apresentadas. Um método que tem a variação das deformações como parâmetro controlador é proposto e suas formulações secante e tangente são mostradas. As evidências experimentais dos fenômenos associados com a heterogeneidade e efeito de tamanho em estruturas de concreto, bem como os estudos teóricos destinados a representá-los,são discutidos, a partir de um resgate histórico dos mesmos. Um modelo para consideração dos efeitos de tamanho e heterogeneidade, via método dos elementos finitos, que se baseia na aleatoriedade da ocorrência de fases sólidas no volume estrutural, bem como nas diferenças das respostas constitutivas associadas a diferentes tamanhos estruturais, é proposto. Através de exemplos, os aspectos do trabalho relacionados com o modelo constitutivo adotado, com os processos de obtenção de trajetórias de equilíbrio e com o modelo proposto para tratar a heterogeneidade e o efeito de tamanho, são discutidos.This study is a contribution to a better understanding of some aspects in the numerical modeling of the heterogeneity and size effects in the analysis of concrete structures. A general format of the smeared damage model is presented based on a historical perspective, since the first studies to the adoption of the inverse compliance relationship. This format includes diverse initial compliance relations, change in the direction of the damage approximations to the tangent tensor and different evolution damage laws for tension and compression.The limitations of the classical incremental-iterative methods for the solution of nonlinear physical problems are discussed. The secant and tangent formulations of these methods are shown as well as a review of the most commonly used controlling procedures. A new method is introduced in which the controlling parameter is based on the strain variation. Its secant and tangent formulations are also indicated.A historical review of the experimental and theoretical studies concerning the aspects of heterogeneity and size effects in concrete structures is done. A finite element model is then proposed which includes both the heterogeneity and size effects. It is based on the random occurrence of solid phases in the structural volume as well as on the differences of constitutive responses due to structural size.Examples problems are solved which illustrate the employed constitutive model, the procedures for the determination of the equilibrium paths and the model to heterogeneity and size effect