Estimação clássica e Bayesiana em modelos de sobrevida com fração de cura

Em Análise de Sobrevivência, os modelos de longa duração permitem a estimação da fração de cura, que representa uma parcela da população imune ao evento de interesse. No referido trabalho abordamos os enfoques clássico e Bayesiano com base nos modelos de mistura padrão e de tempo de promoção, utilizando diferentes distribuições (exponencial, Weibull e Pareto) para modelar os tempos de falhas. A base de dados utilizada para ilustrar as implementações é descrita em Kersey et al. (1987) e consiste em um grupo de pacientes com leucemia que foram submetidos a um certo tipo de transplante. As implementações específicas utilizadas foram de otimização numérica por BFGS implementado em R (base::optim), aproximação de Laplace (implementação própria) e o amostrador de Gibbs implementado no Open- Bugs. Descrevemos as principais características dos modelos utilizados, os métodos de estimação e os aspectos computacionais. Também discutimos como diferentes prioris podem afetar nas estimativas BayesianasIn Survival Analysis, long duration models allow for the estimation of the healing fraction, which represents a portion of the population immune to the event of interest. Here we address classical and Bayesian estimation based on mixture models and promotion time models, using different distributions (exponential, Weibull and Pareto) to model failure time. The database used to illustrate the implementations is described in Kersey et al. (1987) and it consists of a group of leukemia patients who underwent a certain type of transplant. The specific implementations used were numeric optimization by BFGS as implemented in R (base::optim), Laplace approximation (own implementation) and Gibbs sampling as implemented in Winbugs. We describe the main features of the models used, the estimation methods and the computational aspects. We also discuss how different prior information can affect the Bayesian estimate