A stochastic model for pore blocking and permeability reduction

A modelagem do transporte de suspensões em meios porosos é essencial para o entendimento de diversos processos de interesse industrial e científico. Durante esses processos as partículas podem ser retidas devido a diferentes mecanismos, dos quais citamos: exclusão pelo tamanho, adsorção, sedimentação e difusão. Neste trabalho, um modelo matemático para o mecanismo de exclusão pelo tamanho foi proposto e soluções analíticas foram encontradas. As soluções analíticas para o modelo proposto, que incorpora as distribuições de tamanho de poros e de partículas, foram utilizadas para prever a retenção de partículas, o bloqueio de poros e a redução de permeabilidade durante a microfiltração direta (dead-end microfiltration) em membranas. Foram analisados diversos cenários, considerando diferentes distribuições de tamanho de poros e de partículas. Os resultados obtidos mostraram que o processo de bloqueio de poros e redução de permeabilidade é fortemente influenciado pelas distribuições iniciais de tamanho de poros e de partículas. Esta característica foi observada mesmo quando diferentes distribuições iniciais de tamanho de poros e de partículas com um mesmo tamanho médio de partículas e de poros foi considerado. Finalmente, um modelo matemático para a previsão da permeabilidade equivalente em meios porosos durante a retenção de partículas (e bloqueio de poros) foi proposto e as soluções obtidas foram aplicadas para o estudo do declínio da permeabilidade em diferentes cenáriosModeling transport of particulate suspensions in porous media is essential for understanding various processes of industrial and scientific interest. During these processes, particles are retained due to mechanisms like size exclusion (straining), adsorption, sedimentation and diffusion. In this thesis, a mathematical model is proposed and analytical solutions are obtained. The obtained analytic solutions for the proposed model, which takes pore and particle size distributions into account, were applied to predict the particle retention, pore blocking and permeability reduction during dead-end microfiltration in membranes. Various scenarios, considering different particle and pore size distributions were studied. The obtained results showed that pore blocking and permeability reduction are highly influenced by the initial pore and particle size distributions. This feature was observed even when different initial pore and particle size distributions with the same average pore size and injected particle size were considered. Finally, a mathematical model for predicting equivalent permeability in porous media during particle retention (and pore blocking) is proposed and the obtained solutions were applied to study permeability decline in different scenario