Modeling of the agricultural and industrial planning in the tomato processing sector using mathematical programming and robust optimization

O objetivo desta pesquisa foi caracterizar o problema do planejamento das atividades agrícolas e industriais do setor do tomate para processamento e desenvolver modelos matemáticos e abordagens de otimização para apoiar decisões gerenciais envolvidas nesse sistema. As decisões dizem respeito ao dimensionamento de áreas cultivadas com tomate, ao transporte de tomate do campo para as fábricas, ao processamento industrial para produzir matérias-primas concentradas (polpas concentradas) e produtos finais aos consumidores, e aos estoques e transportes dessas polpas de tomate entre as fábricas no sistema. Dois modelos determinísticos (um modelo linear apoiando decisões mais agregadas e um modelo inteiro misto com maior nível de detalhamento do sistema) e três modelos que consideram incertezas foram construídos e testados com dados reais coletados em uma empresa típica do setor. Técnicas de otimização robusta foram empregadas para incorporar incertezas em alguns parâmetros de maior relevância para o sistema e assim elaborar análises de cenários alternativos. Os modelos desenvolvidos servem para apoiar decisões preponderantemente em nível tático, e são resolvidos por um software de otimização para obter soluções ótimas. Os resultados obtidos neste trabalho foram validados por gerentes e especialistas do setor de tomate para processamento, os quais endossaram que as abordagens de otimização propostas demostraram que possuem potencial para auxiliar no planejamento da safra de tomate e das atividades de processamento industrial.The objective of this research was to characterize the problem of planning of the agricultural and industrial activities in the tomato processing industry and develop mathematical models and optimization approaches to support managerial decisions in this system. The decisions are related to the sizing of cultivated tomato areas, transport of tomatoes from agricultural fields to the processing plants, industrial processes to produce concentrate raw-materials (concentrate tomato pulps) and final products to consumers, and the management of inventories and transportation of these tomato pulps among plants in the system. Two deterministic models (a linear model supporting more aggregated decisions and a mixed integer model with greater details of the system) and three models which consider uncertainties were developed and tested with real data collected from a typical company of this sector. Robust optimization techniques were employed to incorporate uncertainty in some parameters of greatest relevance to the system and thus performing alternative scenario analyzes. The models built are used to support decisions preponderantly in the tactical level, and are solved by optimization software to find optimal solutions. The results obtained in this study were validated by managers and experts in the processing tomato sector, who endorsed that the proposed optimization approaches demonstrated to have the potential to support the planning of tomato crop and industrial processing activities