O ensino de probabilidade com o uso do problema do jogo dos discos

Neste trabalho, apresentamos uma proposta didática destinada a introduzir a Probabilidade a alunos do Ensino Básico. Tal proposta consta de uma sequência de aulas que toma por base o Problema do Jogo dos Discos, no qual tem-se como objetivo determinar o diâmetro que um disco deve ter para que, quando lançado aleatoriamente sobre pisos quadrados, tenha determinada probabilidade de interceptar suas linhas de separação. Este problema foi colocado a alunos de três turmas de terceiro ano do ensino médio de uma escola estadual de maneira contextualizada e antes que o assunto Probabilidade tivesse sido abordado pelo docente. A ideia era que os estudantes tentassem resolver o problema em grupos e com o mínimo de ajuda do professor. Mesmo com os alunos apresentando dificuldades, isso se mostrou possível, tendo os mesmos resolvido o problema utilizando a experimentação concreta do jogo. Para isso, eles aproximaram a probabilidade de ganho com certo disco com o percentual de vitórias na experimentação e, através de modelagem gráfica, conseguiram a resposta desejada. Tal proposta de ensino teve como motivação a constatação do autor de que o ensino de Probabilidade feito da maneira tradicional tem se mostrado pouco eficaz. Além disso, pôde-se perceber que vários documentos oficiais, como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e a Proposta Curricular do Estado de São Paulo, bem como outros pesquisadores da área, sugerem que a experimentação concreta seja realizada para um efetivo ensino da Probabilidade. Com os resultados obtidos e apresentados nesta dissertação, concluímos que nossa proposta didática se mostrou eficiente, tornando as aulas motivadoras e propiciando um ambiente no qual os alunos, além de aprender Probabilidade, pudessem exercitar sua capacidade criativa.In this work, we present a didactic proposal which aim is to introduce Probability to students of Basic Education. This proposal consists in a sequence of classes that is based on the Game of Discs Problem, which goal is to determine the diameter that a disk must have so that when launched randomly on square tiles, has a certain probability of intercept their separating lines. This problem was put to students from three classes of third year of a state high school in a contextualized form and before introduction of Probability by the teacher. The idea was that the students should try to solve the problem in groups and with a minimal help from the teacher. Even with students having difficulties, it proved possible, and they solved the problem using a concrete experimentation of the game. For this, they approximated the probability of winning with a certain disc to the win percentage in the experimentation and, through graphical modeling, they achieved the desired answer. The motivation to this teaching propose was the observation by the author that the way that Probability has been traditionally teached has proven ineffective. Moreover, it can be saw that several Brazilian official documents, such as the National Curriculum Parameters (PCN) and Curricular Proposal of the State of São Paulo, as well as other researchers, suggest that concrete experimentation should be performed for a effective teaching of Probability. With the results obtained, presented in this dissertation, we conclude that our didactic proposal is efficient, bringing motivating classes and providing an environment in which students, besides learning Probability, could exercise their creative capacity