Estudo experimental e numérico da força de levitação magnética em supercondutores de alta temperatura crítica

Neste trabalho de pesquisa propomos, de maneira geral, abordar o assunto da força de levitação magnética entre um material supercondutor e um imã permanente. Este é um assunto muito atual e relevante principalmente do ponto de vista tecnológico, já que permite, entre outros, o desenho de máquinas tais como motores geradores e trens baseados no princípio da levitação. Dessa maneira, a pesquisa aqui proposta foi bem abrangente, tratando o assunto da levitação não somente do ponto de vista experimental, mas também teórico. Na abordagem experimental construímos, montamos e calibramos uma estação experimental de medidas da força de levitação, vertical e horizontal, de um magneto permanente sobre uma amostra supercondutora de alta temperatura crítica do tipo YBa2Cu3O7-. Dentro desse escopo, também desenvolvemos a habilidade de preparar essas amostras utilizando vários tipos de métodos e rotas químicas que resultaram em amostras com texturas e propriedades diferentes, e cuja medida da força de levitação também apontou diferenças entre elas. As amostras preparadas tiveram a sua qualidade avaliada através de (a) caracterização magnética (através de medidas de suscetibilidade magnética AC) e (b) caracterização estrutural (através de medidas de difração de raios-x e medidas de microscopia eletrônica de varredura). Na abordagem teórica deste assunto, desenvolvemos um programa que permitiu simular a força de levitação magnética através da obtenção das relações da força entre o magneto permanente e o material supercondutor. Neste estudo numérico, levamos em conta as expressões analíticas do eletromagnetismo clássico para escrever a equação integral da derivada temporal da densidade de corrente no interior do supercondutor, em função da geometria do sistema e das configurações do campo aplicado. Em seguida, utilizamos o Método dos Momentos para escrever a equação integral analítica na sua formulação matricial, na qual a densidade de corrente em cada instante de tempo é obtida por uma regra de integração simples (Método de Euler). Dessa maneira, foram calculadas também as curvas de magnetização para supercondutores com o formato de um cilindro finito no qual foi medida a força de levitação entre um magneto permanente e um supercondutor, ambos com geometrias finitas e cilíndricas. Finalmente, comparamos ambos os resultados, teórico e experimental, para conjuntos de amostras com diferentes geometrias e obtidas seguindo diferentes métodos de preparação.In this research work we propose, in general, to address the issue of magnetic levitation force between a superconducting material and a permanent magnet. This is a very current and relevant mainly from a technological standpoint, as it allows, among others, the design of machines such as motors, generators and trains based on the principle of levitation. Thus, the research proposed here has been very inclusive, treating the subject of levitation not only from the experimental point of view, but also theoretical. In the experimental approach we have built, assembled and calibrated an experimental station that measures the levitation force, vertically and horizontally, of a permanent magnet on a sample of high critical temperature superconducting materials of the type YBa2Cu3O7-d. Within this scope, we also have developed the ability to prepare the samples using various types of chemical methods and routes that resulted in samples with different textures and properties, where the measurement of the levitation force also pointed out differences between them. The samples had their quality assessed by (a) magnetic characterization (through measures of AC magnetic susceptibility) and (b) structural characterization (through measures of x-rays diffraction and measurements of scanning electron microscopy). In the theoretical approach of this issue, we developed a program allowing simulating the magnetic levitation force by obtaining the relations of force between the permanent magnet and the superconducting material. In this numerical study we have considered the analytical expressions of classical electromagnetism to write the integral equation of the derivative of the current density inside the superconductor, as a function of the geometry and the settings of the applied field. Next, we used the Method of Moments to write the integral equation in its analytical formulation matrix, in which the current density at each point in time is obtained by a simple rule of integration (Euler method). Thus, were also calculated curves for superconducting magnets in the shape of a finite cylinder in which it was measured the levitation force between a permanent magnet and a superconductor, both in the finite and cylindrical geometry. Finally, we compare both results, theoretical and experimental, for sets of samples with different geometries and obtained following different preparation methods