Distribuição COM-Poisson na análise de dados de experimentos de quimioprevenção do câncer em animais

Experimentos que envolvem a indução química de substâncias cancerígenas em animais são comuns na área biológica. O interesse destes experimentos é, em geral, avaliar o efeito de uma substância quimiopreventiva na destruição das células danificadas. Neste tipo de estudo, duas variáveis de interesse são o número de tumores induzidos e seus tempos de desenvolvimento. Exploramos o uso do modelo estatístico proposto por Kokoska (1987) para a análise de dados de experimentos de quimioprevenção de câncer em animais. Flexibilizamos o modelo de Kokoska (1987), posteriormente utilizado por Freedman (1993), considerando para a variável número de tumores induzidos a distribuição Conway-Maxwell Poisson (COM-Poisson). Esta distribuição tem demonstrado eficiência devido à sua grande flexibilidade, quando comparada a outras distribuições discretas, para acomodar problemas relacionados à subdispersão e sobredispersão encontrados frequentemente em dados de contagem. A proposta deste trabalho consiste em adaptar a teoria de modelo destrutivo de longa duração (Rodrigues et al., 2011) para experimentos de quimioprevenção do câncer em animais, com o propósito de avaliar a eficiência de tratamentos contra o câncer. Diferente da proposta de Rodrigues et al. (2011), formulamos um modelo para a variável número de tumores malignos detectados por animal, supondo que sua probabilidade de detecção não é mais constante, e sim dependente do instante de tempo. Esta é uma abordagem extremamente importante para experimentos quimiopreventivos de câncer, pois torna a análise mais realista e precisa. Realizamos um estudo de simulação com o propósito de avaliar a eficiência do modelo proposto e verificar as propriedades assintóticas dos estimadores de máxima verossimilhança. Analisamos também um conjunto de dados reais apresentado no artigo de Freedman (1993), visando demonstrar a eficiência do modelo COM-Poisson em relação aos resultados por ele obtidos com as distribuições Poisson e Binomial Negativa.Experiments involving chemical induction of carcinogens in animals are common in the biological area. Interest in these experiments is, in general, evaluating the chemopreventive effect of a substance in the destruction of damaged cells. In this type of study, two variables of interest are the number of induced tumors and their development times. We explored the use of statistical model proposed by Kokoska (1987) for the analysis of experimental data of chemoprevention of cancer in animals. We flexibility the Kokoskas model, subsequently used by Freedman (1993), whereas for the variable number of tumors induced Conway-Maxwell Poisson (COM-Poisson) distribution. This distribution has demonstrated efficiency due to its great flexibility, when compared to other discrete distributions to accommodate problems related to sub-dispersion and super-dispersion often found in count data. The purpose of this paper is to adapt the theory of long-term destructive model (Rodrigues et al., 2011) for experiments chemoprevention of cancer in animals, in order to evaluate the effectiveness of cancer treatments. Unlike the proposed Rodrigues et al. (2011), we formulate a model for the variable number of detected malignant tumors per animal, assuming that the probability of detection is no longer constant, but dependent on the time step. This is an extremely important approach to cancer chemoprevention experiments, because it makes the analysis more realistic and accurate. We conducted a simulation study, in order to evaluate the efficiency of the proposed model and to verify the asymptotic properties of maximum likelihood estimators. We also analyze a real data set presented in the article by Freedman (1993), to demonstrate the efficiency of the COM-Poisson model compared to results obtained by him with the Poisson and Negative Binomial distributions