Models of urns and lotteries

Muitos jogam mensalmente, outros semanalmente, em jogos de loterias desconhecendo a aleatoriedade dos seus resultados, acreditando na sorte ou em estratégias que lhes são vendidas em livros sobre jogos. A presente monogra a tem como objetivo mostrar alguns conceitos da Probabilidade e Estatística não explorados no Ensino Médio e também situações do dia a dia que contenham conceitos matemáticos sobre Probabilidade mais acessíveis a este nível de ensino, mostrando um pouco de teorias matemáticas aplicadas na prática de jogos. Serão conceitos aqui discutidos: algumas distribuições de probabilidade, sua esperan ça e variância, além de jogos de loterias e seus cálculos de probabilidade. As distribuições de probabilidade serão enunciadas e calculadas em situações criadas a partir de modelos de urnas com duas cores de bolas, tendo sempre o verde como a cor cuja extração será considerada sucesso e, o vermelho, cuja extração será considerada insucesso. Ora serão feitas extrações com reposições das bolas e ora serão feitas extrações sem a reposição das mesmas. Também, há o caso em que serão adicionadas novas bolas de ambas as cores ou uma cor apenas.Many monthly, others weekly play in lottery games ignoring the randomness of the results, believing in luck or strategies that are sold to them in books about games. This monograph aims to show some concepts of probability and statistics unexplored in high school and also day to day situations that contain mathematical concepts of probability more accessible to this level of education showing some mathematical theories applied in practice games. Concepts will be discussed here: some probability distributions, their hope and variance, as well as lottery games and their probability calculations. Probability distributions will be calculated and listed in situations created from models of urns with two colors of balls, always having green as the color whose extraction will be considered successful and the red, whose extraction will be considered a failure. Now extractions with replacement balls will be made and sometimes extractions will be done without replacing them. Also, there is the case where new balls are added to both colors or one color