Applications of linear algebra in Markov chains

A teoria da álgebra linear e particularmente matrizes e sistemas lineares são tópicos de matemática que podem ser aplicados não só dentro da própria matemática, mas também em várias outras áreas do conhecimento humano, como física, química, biologia, todas as engenharias, psicologia, economia, transporte, administração, estat ística e probabilidade, etc. As Cadeias de Markov são usadas para resolver certos problemas dentro da teoria das probabilidades. As aplicações das Cadeias de Markov nesses problemas, dependem diretamente da teoria das matrizes e sistemas lineares. Neste trabalho usamos as técnicas das Cadeias de Markov para resolver três problemas de probabilidades, em três áreas distintas. Um na área da genética, outro na área da psicologia e o outro na área de transporte de massa em um sistema de trânsito. Todo o trabalho é desenvolvido com a intenção de que um estudante do ensino médio possa ler e entender as soluções dos três problemas apresentados.The theory of linear algebra and matrices and systems particularly are linear math topics that can be applied not only within mathematics itself, but also in various other areas of human knowledge, such as physics, chemistry, biology, all engineering, psychology, economy, transportation, administration, statistics and probability, etc... The Markov chains are used to solve certain problems in the theory of probability. Applications of Markov chains in these problems, depend directly on the theory of matrices and linear systems. In this work we use the techniques of Markov Chains to solve three problems of probability, in three distinct areas. One in genetics, other in psychology and the other in the area of mass transit in a transit system. All work is developed with the intention that a high school student can read and understand the solutions of three problems presented