Hypersingular formulation the boundary element method for solving two-dimensonal problems of elastostatic

O Método dos Elementos de Contorno (MEC) vem sendo empregado com sucesso na análise de diversos problemas de engenharia. O MEC consisti em uma modelagem matemática, para resolução numérica de um sistema de equações integrais, e que em seus núcleos podem aparecer singularidades. Nesse trabalho apresenta a formulação Clássica e Hipersingular do Método dos Elementos de Contorno para problemas de elastostática bidimensional com geometria de contornos não suaves. As integrais impróprias que surgem da singularidade do núcleo na formulação hipersingular são tratados por partes finitas de Hadamard. No processo de discretização utiliza-se de dois tipos de interpolação, uma tradicional e outra especial. A interpolação tradicional é utilizada em todos os elementos de contorno que não tem o ponto , a interpolação especial garante a continuidade da derivada tangencial dos deslocamentos no elemento que contém o ponto . Para a realização deste, foi realizado um estudo teórico-matemático dos tópicos afins. Implementou-se a formulação hipersingular desenvolvidas no trabalho através do compilador Intel Visual FORTRAN. Foram analisados alguns problemas e os resultados obtidos comparados àqueles de solução analítica ou através do Método dos Elementos Finitos. Os resultados alcançados mostraram-se satisfatórios validando a formulação proposta.The Boundary Element Method (BEM) has been successfully employed in the analysis of various engineering problems. The BEM consists in a mathematical modeling, for a numerical solution of a system of integral equations, and in their cores may appear singularities. This paper presents the Classical and Hypersingular formulation of the Boundary Element Method for dimensional elastostatic problems with smooth boundary geometry. The improper integrals arising from the singularities of the core in the hypersingular formulation are treated by Hadamard finite parts. In the discretization process two types of interpolation are used, one traditional and the other special. Traditional interpolation is used in all bondary elements that have no point , special interpolation ensures the continuity of the tangential derivative of displacements on the element that contains the point . To accomplish this, a theoretical mathematics study of related topics was performed. The hypersingular formulation developed in this work was implemented through the Intel Visual Fortran compiler. Some problems were analyzed and the obtained results were compared with those of analytical solution or through the Finite Element Method. The results achieved were satisfactory validating the proposed formulatio