Robust estimators efficiency to outliers in multivariate regression with application in the sensory analysis of coffee

Dada a sensibilidade do método de mínimos quadrados à presença de observações discrepantes, é sabido que as estimativas de mínimos quadrados são afetadas pela presença de uma ou mais dessas observações. Frente ao exposto, esse trabalho foi realizado com o objetivo de pesquisar o efeito de observações discrepantes no ajuste de modelos de regressão multivariada. Com esse propósito, medidas de eficiência entre estimadores robustos denominados Covariância de Determinante Mínimo (Minimum Covariance Determinant - MCD) e Elipsoide de Volume Mínimo (Minimum Volume Ellipsoid - MVE), foram empregadas em simulação Monte Carlo, considerando distribuições que apresentassem desvios de simetria e excesso de curtose em relação à distribuição normal multivariada. Nesse contexto, uma nova medida foi proposta e sua validação se deu na realização de estudos de simulação Monte Carlo, assumindo diferentes configurações paramétricas, especificadas por estrutura da matriz de covariância, número de variáveis e tamanho amostral. Após a validação dos estimadores, modelos de regressão multivariada foram ajustados considerando variáveis relacionadas ao perfil sensorial e químico de genótipos de cafeeiro arábica (Coffea arabica L.). Os resultados relativos à simulação, indicaram que estimador MVE foi mais eficiente quando o efeito das observações foi proveniente de distribuições com desvio de simetria e excesso de curtose. Em se tratando da aplicação, os modelos de regressão ajustados pelos métodos MCD e MVE foram mais adequados para o estudo das variáveis físico-químicas e sensoriais, sendo condizente com os resultados experimentais