Properties of crovelli´s bivariate gamma distribution, gumbel type I and gamma beta type II, with an application to rainfall data

Diferentes distribuições bivariadas de probabilidade têm sido propostas para estudar o comportamento conjunto de duas grandezas aleatórias de interesse, bem como combinações dessas, como soma, produto e quociente. Em particular tal abordagem tem sido amplamente utilizada em hidrologia, em que as grandezas de interesse são X período de chuva e Y período contíguos sem ocorrência de chuva. Neste trabalho, são deduzidas e apresentadas algumas propriedades dos modelos gama bivariado de Crovelli e exponencial bivariado Gumbel tipo I bem como as propriedades da soma produto e quociente, ainda não descritas na literatura especializada. Também é apresentada uma nova distribuição bivariada denominada gama beta tipo II. Como aplicação, são realizados ajustes dessas distribuições a dados de precipitação pluviométrica. Os resultados obtidos indicam a viabilidade dos modelos gama bivariado de Crovelli e gama beta tipo II