Tests with conditional frequentist errors ande tests with interpretation bayesian and conditional frequentist

Os testes de hipóteses apresentam probabilidades de erro independentes dos dados observados, o que é uma grande fonte de críticas. Nos testes de significância utiliza-se o valor-p, mas esta não é uma medida freqüentista. Uma metodologia freqüentista dependente dos dados foi formalizada por Kiefer em 1977. Nela se particiona o espaço amostral e desenvolvem-se medidas de erro freqüentistas condicionais denominadas de probabilidades de erro condicionais (PEC´s). O valor crítico e as PEC´s de um teste dependem da partição utilizada. Berger, Brown e Wolpert (1994) perceberam que, no teste Bayesiano, para alguns valores específicos de perdas e densidades a priori esse seria também um legítimo teste freqüentista condicional. Todavia, há casos em que podem ocorrer situações problemáticas e os autores propuseram a incorporação da "região de não-decisão", RND, cuja função é impedir que se apresentem PEC´s (ou probabilidades a posteriori) superiores a 0,5. No capítulo 1, objetivou-se detalhar a teoria dos testes de hipóteses e de significância, ressaltando suas principais críticas e diferenças. No capítulo 2, objetivou-se desenvolver detalhadamente toda a teoria matemática dos testes com erros freqüentistas condicionais utilizando uma função H(x), denominada aqui de "função particionante", e analisar as PEC´s quando utilizados quatro critérios de partição baseados na estatística ancilar, no "nível de significância intrínseco", nas "probabilidades de erros condicionais iguais" e em valores-p. E, ainda, verificar a relação destas com a simetria da razão de verossimilhanças. No capítulo 3, os objetivos foram avaliar o efeito da incorporação da RND no teste unificado em alguns exemplos e estudar o seu comportamento no caso de perdas assimétricas. No caso de razão de verossimilhanças simétrica, todas as estatísticas condicionantes utilizadas concordaram. Em testes em que a razão de verossimilhança é não-simétrica ocorreram divergências. O condicionamento com PEC´s iguais e o baseado em valores-p foram os melhores. Quanto ao tamanho da RND, concluiu-se, para os exemplos desenvolvidos, que ele é dependente do tamanho da amostra e que determinados valores de perda l podem tornar o teste inadequado