Robustness of asymptotic and bootstrap tests for multivariate homogeneity of covariance matrices

O presente trabalho ressalta a importância da aplicação de testes sobre a hipótese de igualdade de matrizes de covariâncias de populações. A violação da pressuposição da homogeneidade das covariâncias afeta diretamente a qualidade dos testes e a probabilidade de cobertura das regiões de confiança. Por essa razão, neste trabalho propõe-se aplicar dois testes de homogeneidade de covariâncias e avaliar as suas performances juntamente com a de dois outros testes mediante uso de simulação Monte Carlo em populações normais e a robustez em situações não-normais avaliando-se o erro tipo I e o poder. Os testes utilizados foram: teste de Bartlett multivariado, teste de Samiuddin generalizado para o caso multivariado e as versões bootstrap desses testes. Foram feitas combinações entre os tamanhos amostrais, o número de variáveis, a correlação e o número de populações. Os resultados obtidos permitiram concluir que o teste generalizado para o caso multivariado de Samiuddin (TGS) e a sua versão de bootstrap (TGSB) foram propostos com sucesso; o teste generalizado de Samiuddin (TGS) sob normalidade foi considerado superior ao teste de Bartlett multivariado (TBM) e a sua versão de bootstrap (TBMB); os testes de bootstrap foram considerados superiores aos assintóticos e robustos controlando a taxa de erro tipo I; o (TGSB) foi mais poderoso do que o (TBMB) e é recomendada a sua utilização para testar a hipótese de homogeneidade das matrizes de covariância