Multiple comparison for binomial parameters using bootstrap

A aplicação dos métodos de comparações múltiplas e a análise de variância não são alternativas viáveis para se comparar duas ou mais proporções binomiais, quando os experimentos são realizados considerando apenas repetições do evento de Bernoulli. Essa comparação pode ser feita por meio das técnicas de computação intensiva que utilizam bootstrap infinito. Este trabalho teve por objetivo avaliar a performance de dois testes de booststrap envolvendo proporções binomiais, computando o erro tipo I por experimento e o Poder. Esses dois testes de bootstrap infinito se diferenciam pelos estimadores de pi utilizados. Em um dos testes foi considerado o estimador de máxima verossimilhança (MV) e, no outro, o estimador de Pan (Pan, 2002) que foram avaliados em diferentes configurações envolvendo número de populações e valores dos parâmetros ni e pi. O método de Monte Carlo foi utilizado para simular os experimentos, gerando-se 2.000 amostras para cada uma de duas etapas consideradas. Na primeira etapa, foram avaliadas as taxas de erro tipo I por experimento sob H0 completa e parcial. As simulações sob a hipótese H0 completa foram feitas para as combinações entre os valores dos parâmetros p=0,1; 0,5 e 0,9, números de populações k=2, 5 e 10 e tamanhos amostrais n=10, 30 e 100. Também foi avaliado o erro tipo I por experimento sob H0 parcial, considerando uma diferença entre os valores de p de dois grupos distintos. Numa segunda etapa, avaliou-se o poder dos testes sob H0 parcial e sob H1. Em ambas as etapas, as simulações foram realizadas adotando-se o valor nominal de significância de 1% e 5%. Os dois testes de bootstrap Pan e MV apresentaram excelentes performances, controlando o erro tipo I por experimento em níveis iguais ou inferiores aos valores nominais de significância e elevados valores de poder. Pelo fato de possuir uma performance melhor nas situações em que as proporções binomiais se afastam de 1/2 e os tamanhos amostrais são pequenos, recomenda-se a utilização do teste bootstrap de Pan