The use of bootstrap in parameter estimation for non-linear models - application in kinetic mechanisms of michaelis-menten

A equação hiperbólica, conhecida no contexto bioquímico como o modelo de Michaelis-Menten, é utilizada para descrever a velocidade de reações químicas envolvendo enzimas (cinética enzimática). Este estudo teve como objetivo comparar os ajustes do modelo de Michaelis-Menten (1913) que fez uso de dois modelos não-lineares e quatro modelos linearizados. Os dois modelos não-lineares (um utilizou o método clássico assintotico usual e o outro fez uso da abordagem "bootstrap"). Os modelos linearizados foram obtidos por meio de transformações do modelo não-linear que utilizou o método clássico assintotico usual. As estimações dos parâmetros para os modelos foram realizadas pelo método de mínimos quadrados ordinários utilizando rotinas apropriadas dos softwares estatísticos R e SAS. Para o diagnóstico da pressuposição de homocedascidade dos resíduos foi utilizada a análise residual, e para a verificação da pressuposição da normalidade dos resíduos, foram utilizados o teste de probabilidade normal e o teste de Shapiro-Wilk. Para a comparação entre os modelos foram utilizados as amplitudes dos intervalos de confiança dos parâmetros, o quadrado médio dos resíduos (QME), o coeficiente de determinação ajustado ( ), indicando o modelo que melhor ajustou-se aos dados experimentais. Destaca-se que o modelo não-linear de Michaelis-Menten ajustado pela metodologia de "bootstrap" se mostrou adequada em estudos para amostras pequenas. O estudo mostra, em situações críticas, onde duas ou mais enzimas têm os bastantes próximos em que a precisão da estimativa dos parâmetros pode ser um indicador importante nos mecanismos cinéticos enzimáticos