Teste Monte Carlo de normalidade univariado

As distribuições normais de probabilidade descrevem o comportamento de muitos fenômenos da vida real em vários campos da ciência. Ao se retirar uma amostra aleatória de uma população, no caso univariado, é comum se pressupor que os dados ou resíduos do modelo adotado são proveniente de uma população normalmente distribuída. Os gráficos como histogramas e Q-Qplots são maneiras bastante eficientes, porém subjetivas de se verificar a normalidade da distribuição dos dados ou dos resíduos do modelo considerado. No entanto isso não é suficiente para se fazer inferência sobre a normalidade dos dados coletados ou dos resíduos do modelo utilizado para modelar os dados. Objetivou-se com estas pesquisas comparar o teste de normalidade Shapiro-Wilk com um teste de normalidade univariado proposto. Este novo teste é baseado no cálculo do coeficiente de determinação entre os observados das estatísticas de ordem amostrais e os valores esperados das estatísticas de ordem da distribuição normal padrão. A distribuição nula da estatística foi obtida via simulação Monte Carlo. Os resultados obtidos de poder e do erro tipo I, permitem que se conclua que a proposta é, em geral, mais eficiente que o teste Shapiro-Wilk e não possui a limitação prática de ser restrito a tamanho de amostra máximo de 5:000 unidades, que é uma limitação de seu principal concorrente.Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras,como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor