Aspects of low energy pion-nucleon scattering

O espalhamento píon-núcleon é um processo de grande importância para o conhecimento das interações fortes por vários motivos. A existência de ressonâncias em colisões píon-núcleon é compatível com o modelo de quarks. A determinação do termo sigma dá acesso as propriedades do núcleon e a constante de acoplamento π-N é fundamental para os cálculos em física nuclear. Nesta dissertação usamos um método para implementar a condição de unitariedade elástica em uma amplitude de baixas energias que reproduz os comprimentos de espalhamento obtidos por Weinberg. A partir da amplitude corrigida em unitaridade que construimos, estudamos as propriedades de simetria de cruzamento da amplitude total e a violação de isospin. Em seguida mostramos que as sucessivas correções de unitariedade se tornam cada vez menores, concluindo que o método utilizado permite construir amplitudes parciais de espalhamento que corrigem a unitariedade elástica perturbativamente.The pion-nucleon interaction is an important source of knowledge of the strong interaction.The properties of the baryon resonances produced in pion-nucleon collisions give strong support to the quark model. The amplitude is related to the value of the pion-nucleon sigmaterm which constrains models of nucleon structure. The pion-nucleon coupling constant provides fundamental input for the calculation of nuclear forces.In this thesis a method is used to implement the elastic unitarity condition for a low energy amplitude reproducing the Weinberg scattering lengths. We study the total amplitude crossing symmetry properties and the isospin violation from electromagnetic mass diference of the corrected amplitude. Finally we show that the next order unitarity corrections are small,allowing us to conclude that the proposed method is a consistent perturbative scheme to implement elastic unitarity constraint