Estudo dos campos vetoriais polinomiais quadráticos que possuem integral primeira racional de grau 3

Este trabalho foi dedicado a determinação global dos retratos de fase, no disco de Poincaré, dos campos vetoriais polinomiais quadráticos que possuem integral primeira racional de grau três. Para determinar o retrato de fase, utilizamos técnicas como blow-up, classi- ficação dos pontos singulares, curvas invariantes para um sistema de equações diferenciais ordinárias e a indução de campos vetoriais sobre a esfera.This work was dedicated to classify all the global phase portraits of the quadratic polynomial vector fields having a rational first integral of degree three. For this, techniques were used as blow-up, classification of singular points, invariant curves for a system of ordinary diferential equations and vector fields induced on the sphere