Dinâmica quântica em espaços com defeitos

Neste trabalho estudamos a dinâmica de partículas em um espaço não-euclidiano. Inicialmente, estudamos a dinâmica de uma partícula em um espaço com um defeito topológico linear, para um confinamento através de um potencial que consegue modelar diferentes sistemas mesoscópicos [1, 2, 3]. Através da abordagem de massa efetiva [4, 5], pode-se aplicar nossos resultados a nanoestruturas semicondutoras. Em um segundo momento, estudamos a dinâmica quântica de uma partícula, também na abordagem de massa efetiva, para o confinamento em um espaço esférico. O potencial confinante tratado é similar ao da referência [7], só que agora ajustado para uma superfície de curvatura positiva. Estudamos a dinâmica para o espaço esférico em duas situações: com e sem a inserção de um defeito topológico. Em um terceiro momento, estudamos a dinâmica, tanto relativística quanto não relativística, para um espaço com uma densidade de defeitos. Parte dos resultados desta tese foram publicados nas referências [8, 9].In this work we studied the quantum dynamics of particles in a non-euclidian space. First, we studied the dynamics of a particle in a space with a linear topological defect, by confinement potential which mimics different mesoscopic systems [1, 2, 3]. By the effective mass approach [4, 5], one can apply our results to semiconductor nanostructures. Second, we studied the quantum dynamics of a particle, also in the effective mass approach, for the confinement in a spherical space. The confinement potential presented is alike the one in reference [7], but now fitted to a surface with positive curvature. We studied the dynamics for the spherical space in two situations: with and without including a topological defect. Third, we studied, both relativistic and non-relativistic, for a space with a density of defects. Some results from this thesis were published in references [8, 9]