Potencial Efetivo em Modelos com Violação de Lorentz

Nesta tese, revisamos alguns conceitos básicos relacionados à violação da simetria de Lorentz e a teorias do tipo Horava-Lifshitz. Apresentamos nossa contribuição ao cálculo do potencial efetivo em duas formulações que exibem violação da invariância de Lorentz. Primeiro, calculamos o potencial efetivo para algumas teorias do tipo HL. Obtivemos resultados para o modelo escalar puro, para a QED escalar com expoente crítico z = 2 e z genérico, e para o modelo de Yukawa também com z = 2 e com valores arbitrários de z. Para este último modelo, demonstramos que o potencial efetivo se anula para z par e possui valores não triviais para z ímpar. A segunda formulação é o modelo de Kostelecký-Berger que implementa a quebra da simetria de Lorentz em supersimetria. Desenvolvemos a teoria de supercampos para três e quatro dimensões do espaço-tempo com base neste modelo e mostramos como este desenvolvimento leva a uma teoria de supercampos com violação de Lorentz do tipo-éter. Obtemos também as contribuições de um loop para a ação efetiva e para potencial efetivo nesta teoria.In this thesis, we review some basic concepts related to Lorentz symmetry violation and Horava-Lifshitz-like theories. We present our contribution to the calculation of the effective potential in two frameworks that exhibit Lorentz invariance violation. First, we calculate the effective potential for some HL-like theories. We obtained results for the pure scalar model, for the scalar QED with critical exponent z = 2 and z generic, and for the Yukawa model also with z = 2 and with arbitrary values of z. For the latter model, we show that the effective potential vanishes for even z and has nontrivial values for odd z. The second framework is the Kostelecký-Berger model that implements the Lorentz symmetry breaking in supersymmetry. We develop the theory of superfields for three and four-dimensional space-time based on this model and show how this development leads to a theory of superfields with ether-like Lorentz violation. We also obtained the one loop contributions to the effective action and effective potential in this theory