Fractions and operations: solving problems in a hypothetical trajectory of learning

O presente trabalho tem como objetivo principal apresentar uma proposta didática por meio de uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) e orientada pela Resolução de Problemas, visando o ensino de Números Racionais, em especial, os números fracionários, com foco em algumas das relações existente entre estes números. Neste trabalho são propostas tarefas para trabalhar com alunos de 7º ano/6ª série que possuam noções sobre as frações possibilitando a ampliação de seu conhecimento e propiciando uma aprendizagem em uma perspectiva construtivista. São apresentadas e propostas sete tarefas que tem como objetivos: estabelecer relações entre frações equivalentes, identificar e realizar simplificações; conhecer os processos que envolvem operações de adição e subtração de frações com mesmo denominador e denominadores diferentes; compreender, resolver e conhecer os processos presentes nas operações de multiplicação e divisão de frações, em diferentes contextos e em situações problema.This paper aims to present a didactic proposal by a Hypothetical Learning Trajectory (HLT) and directed Troubleshooting, aimed at teaching Rational Numbers, in particular, fractional numbers, focusing on some of the existing relations between these numbers. This work tasks proposed to work with students from 7th grade who have ideas about fractions enabling the expansion of their knowledge and providing learning in a constructivist perspective. Seven tasks whose objectives are presented and proposals: establishing relationships between equivalent fractions, identify and perform simplifications; understand the processes involving operations of addition and subtraction of fractions with the same denominator and different denominators; understand, solve and understand the processes present in the operations of multiplication and division of fractions, in different contexts and problem situations