Local influence in geoestatistic T-Student models applied to agricultural data

A presenÃa de observaÃÃes discrepantes torna imprÃpria a anÃlise do processo gaussiano, sendo assim, como à encontrado na literatura, esse processo deve ser substituÃdo por modelos da classe das distribuiÃÃes simÃtricas, tal como a distribuiÃÃo t-student, que incorpora parÃmetros adicionais para reduzir a influÃncia dos pontos discrepantes. Neste trabalho, assumiu-se que o processo apresenta distribuiÃÃo t-student n-variada. Essa distribuiÃÃo tem como parÃmetro adicional o grau de liberdade v, que aqui considerou-se fixo. Dessa forma, desenvolveu-se o algoritmo EM e o algoritmo de NR para a estimaÃÃo dos parÃmetros da estrutura de dependÃncia espacial e do modelo espacial linear. ApÃs a estimaÃÃo dos parÃmetros, utilizou-se duas tÃcnicas de diagnÃsticos de influÃncia local, ambas com o intuito de avaliar a qualidade do ajuste do modelo pelas suposiÃÃes feitas e pela robustez dos resultados das estimativas quando hà perturbaÃÃes no modelo ou nos dados. A primeira tÃcnica, denominada "usual", jà utilizada por diversos autores, avalia o afastamento da verossimilhanÃa pela funÃÃo do logaritmo da verossimilhanÃa e a segunda tÃcnica que aqui apresentamos propÃe a anÃlise de influÃncia local pelo Q-afastamento da funÃÃo de verossimilhanÃa para dados completos. Essas tÃcnicas permitiram verificar a influÃncia no afastamento da verossimilhanÃa, na matriz de covariÃncia, no preditor linear e nos valores preditos por meio da anÃlise grÃfica. Para ilustrar a aplicaÃÃo da tÃcnica usual e da nossa proposta, realizou-se a anÃlise de dados simulados e dados reais provenientes de experimentos agrÃcolas.The presence of inconsistent observations make it improper to consider the gaussian process, as it is found in the literature. This process should be replaced by models of the symmetric distribution classes, such as the t-student distribution, which incorporates additional parameters to reduce the influence of inconsistent points. This work has developed the EM algorithm for estimating the structure of the spatial dependence of the parameters and of the spatial linear model, assuming that the process shows t-student n-varied distribution. This distribution has the degree of freedom v as the additional parameter, which has been considered to be fixed in this research. Techniques to diagnose influence are used after the estimation of parameters, in order to assess the quality of the adjustment of the model by the assumptions made and for the robustness of the results of the estimates when there are disturbances in the model or data. In the present work, diagnostic techniques for the assessment of local influence in linear spatial models have been developed, considering the process with t-student n-varied distribution. The usual diagnostic technique evaluates the withdrawing of the likelihood rate by the function of the likelihood logarithm. In this proposal, in addition to considering the usual technique, we use the withdrawing of the likelihood by Q-displacement of the complete likelihood. The application of the usual technique and of the one proposed here are illustrated through the analyses of both simulated and real data, provenient of agricultural experiments