State-space approach in the relationship among soil physical attributes and wheat yield

Este trabalho foi realizado com o objetivo de estudar o relacionamento entre os atributos fÃsicos do solo e a influÃncia destes na produtividade de trigo. Para isso, utilizou-se o mÃtodo de estimaÃÃo chamado de Modelo de EspaÃo de Estados ou modelo de regressÃo linear dinÃmico, comparando-o aos modelos de regressÃo simples e mÃltipla da estatÃstica clÃssica. Os dados experimentais foram obtidos em um Latossolo Vermelho-Escuro pertencente ao NÃcleo Experimental de Engenharia AgrÃcola da Universidade Estadual do Oeste do Paranà â Campus de Cascavel, em uma Ãrea cultivada com trigo. Foram demarcadas 3 transeÃÃes com 97 pontos de amostragem espaÃados de 3 m entre si. A abordagem de EspaÃo de Estados foi usada para avaliar a estimativa da produtividade do trigo na posiÃÃo i, influenciada por medidas da produtividade do trigo, da densidade do solo, do grau de compactaÃÃo do solo e da resistÃncia do solo à penetraÃÃo na posiÃÃo i-1, em diferentes combinaÃÃes entre as sÃries de dados dessas variÃveis. Com a aplicaÃÃo da abordagem de EspaÃo de Estados, todas as variÃveis explicativas utilizadas apresentaram correlaÃÃo significativa com a variÃvel dependente: a resistÃncia do solo à penetraÃÃo foi o atributo com a melhor correlaÃÃo, apresentando o coeficiente de ajuste R2 igual a 0,849. Os demais atributos tiveram os coeficientes R2 em torno de 0,800. Comparando-se com os modelos estÃticos convencionais, o atributo resistÃncia do solo à penetraÃÃo teve o coeficiente de ajuste R2 igual a 0,102 e os demais atributos tiveram os seus coeficientes R2 abaixo de 0,087, na regressÃo convencional. Utilizando a metodologia de EspaÃo de Estados, as duas combinaÃÃes que indicaram os melhores resultados foram a combinaÃÃo entre produtividade do trigo e resistÃncia do solo à penetraÃÃo, que apresentou a melhor estimativa para produtividade do trigo, com coeficiente R2 igual a 0,849. A mesma combinaÃÃo na regressÃo convencional resultou em R2 igual a 0,102. A segunda melhor combinaÃÃo ocorreu entre os atributos: produtividade do trigo, grau de compactaÃÃo do solo e resistÃncia do solo à penetraÃÃo, com R2 igual a 0,836, sendo que a mesma combinaÃÃo na regressÃo clÃssica teve o coeficiente R2 igual a 0,217. Com isso à possÃvel mostrar-se a vantagem da abordagem de EspaÃo de Estados em relaÃÃo a outros mÃtodos de estimativa e previsÃo para o relacionamento no sistema solo-planta.The objective of this study was to assess the relationship among soil physical attributes and their influences on wheat yield. For this purpose an estimating method, called State-Space Model or dynamic linear regression model, was used and compared to simple and multiple regression models of classical statistics. Experimental data were obtained at a Rhodic Ferralsol, originated from UNIOESTE Agricultural Engineering Experimental Nucleus â Cascavel Campus, in an area where wheat was grown. In this area, 3 equally spaced transects, with 97 sampling points, 3.0 meters away from each other, were delimited. The State-Space approach was used to assess wheat yield estimate on position i, influenced by wheat yield, bulk density, soil compaction degree and soil resistance to penetration on position i-1 in different combination between data series of these variables. Applying the State-Space approach, all the response variables presented significant correlation with the dependent variable: soil resistance to penetration was the attribute with the best correlation, presenting R2 coefficient equal to 0.849. The other attributes had R2 coefficient of around 0.800. Comparing to conventional static models, soil resistance to penetration attribute had R2 coefficient equal to 0.102. The other attributes had R2 coefficient equal or less than 0.087, in conventional regression. Utilizing the State-Space approach, the two combinations that indicated the best results were: 1) between wheat yield and soil resistance to penetration that showed the best estimate to wheat yield with R2 coefficient equal to 0.849, while the same combination in conventional regression presented R2 equal to 0.102; 2) between wheat yield, soil compaction degree and soil resistance to penetration, with R2 coefficient equal to 0.836, while the same combination in classical regression presented R2 equal to 0.217. Thus, it is possible to show the advantage of the State-Space approach in relation to other more conventional regression methods for estimating and forecasting in soil-plant system relationship