Técnicas de estimação do ângulo de chegada de sinais: uma análise comparativa

Neste trabalho é apresentada uma análise comparativa de técnicas de estimação do ângulo de chegada de sinais incidentes em uma rede de sensores disposta como um Arranjo Linear Uniforme (ULA - Uniform Linear Array). Nesta análise, utilizam-se extensos intervalos de parâmetros como relação sinal-ruído, direção de chegada e número de sensores. Inicialmente, faz-se a descrição da ULA e a modelagem de sua resposta dada a incidência de sinais. As técnicas de estimação revistas são (i) o método da correlação, (ii) o método da Classificação de Múltiplos Sinais (MUSIC - Multiple Signal Classification) e (iii) o método da Estimação de Parâmetros via Técnicas de Invariânca Rotacional (ESPRIT - Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques). Deduz-se o limite inferior de Cramer-Rao para a ULA, ou seja, o menor Erro Médio Quadrático (MSE - Mean Square Error) que um estimador não-enviesado pode apresentar. Este limite é comparado ao MSE dos métodos descritos por meio de simulações. Além disso, determina-se numericamente a resolução em função do número de sensores da ULA e o tempo de processamento para uma estimativa com parâmetros pré-determinados. Assume-se que os sinais incidentes são corrompidos por ruído gaussiano branco aditivo. Os resultados mostram que para um único sinal incidente na rede o MSE da correlação e do MUSIC são similares e mais próximos do limite inferior de Cramer-Rao que os do ESPRIT. Ao considerar-se dois sinais incidentes, observa-se que a escolha do melhor método depende da relação sinal-ruído. O mesmo ocorre para a resolução, em que a determinação do melhor método está relacionada ao número de sensores da rede. O ESPRIT é o método que apresenta o menor tempo de processamento.This work presents a comparative analysis of direction of arrival estimation techniques that use a Uniform Linear Array (ULA) of sensors. In this analysis, we use large ranges of parameters such as signal-to noise ratio, direction of arrival and number of sensors. Initially, the ULA model and its output are described. The estimation techniques (i) correlation, (ii) Multiple Signal Classification (MUSIC) and (iii) Estimation of Signals Parameters via Rotational Invariant Techniques (ESPRIT) are reviewed and the Cramer-Rao Lower Bound (CRLB) for this estimation problem is derived. The CRLB is the lowest Mean Square Error (MSE) achievable by any unbiased estimator. This limit is compared to the techniques MSE. Furthermore, we numerically obtain estimation resolution as a function of the ULA's number of sensors and the processing time for a pre-determined parameters estimation. We assume that the incident signals are corrupted by additive white gaussian noise. The results show that for only one signal reaching the ULA the correlation and MUSIC MSE are similar and closer the CRLB limit than ESPRIT MSE. Considering two signals reaching the array, we notice that the best choice depends on the signal-to-noise ratio. The same occurs when it comes to resolution. This time, the best method determination is related to the array's number of sensors. ESPRIT is the method that achieves the lowest processing time