Analisis kestabilan dan kontrol optimal double pendulum terbalik pada kereta menggunakan metode linear quadratic regulator (LQR)

INDONESIA: Skripsi ini bertujuan untuk mengetahui kestabilan dan kontrol optimal double pendulum terbalik pada kereta menggunakan metode Linear Quadratic Regulator (LQR). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kepustakaan (Library Research). Penelitian kepustakaan merupakan penampilan argumentasi penalaran keilmuan yang memaparkan hasil kepustakaan yang di dalamnya memuat beberapa gagasan yang berkaitan dan harus didukung oleh data yang diperoleh dari berbagai sumber kepustakaan yaitu baik dari buku, jurnal, artikel, laporan penelitian dan situs-situs di internet. Langkah awal yang dilakukan adalah menentukan persamaaan Lagrange sebagai persamaan gerak dengan cara mencari selisih energi kinetik dan energi potensial dalam double pendulum terbalik penurunan persamaan Lagrange, kemudian dilinierkan menggunakan deret Taylor agar didapat persamaan yang linier. Dalam skripsi ini penerapan metode LQR dapat digunakan apabila pada karakteristiknya yaitu keterkendalian dan keteramatan mempunyai nilai rank sebanyak n. Hasil dalam skripsi ini yaitu mempertahankan double pendulum terbalik dalam keadaan stabil dengan memberikan kontrol pada kereta yaitu dengan memberikan gaya horisontal ke kiri dan ke kanan. Berdasarkan hasil simulasi dan interpretasi, posisi double pendulum terbalik yang dipasang pada kereta mampu dipertahankan pada posisi tegak atau stabil yaitu tepat pada koordinat nol. Kondisi stabil terjadi saat mencapai waktu 30 detik dan seterusnya. ENGLISH: This thesis to determine the stability and optimal control of double inverted pendulum on a cart using the Linear Quadratic Regulator (LQR). The method used in this research is the library research. The research literature is the appearance argument that presents the results of the scientific reasoning which includes the literature relating some idea and should be supported by data obtained from various sources of literature that is wether from books, journals, articles, research reports or websites on the internet. The first step is to determine the Lagrange equation as the equation of motion by finding the difference of kinetic energy and potential energy in a double inverted pendulum from Lagrange equation derivative, then it is linearized using taylor series in order to obtain a linear equation. In this paper the application of LQR method can be used when the controllability and observability characteristics which have a rank value of . The results in this paper are maintaining double inverted pendulum in a stable state by giving control of the cart by providing a horizontal force to the left and to the right. Based on simulation results and interpretations, the position of double inverted pendulum mounted on the cart can be maintained in an upright position or stable is right on the coordinate zero. It reaches a stable condition on 30 seconds and so on