En numerisk prognosmodell för det atmosfäriska gränsskiktet, grundad på den turbulenta energiekvationen

Intresset för gränsskiktsmodeller har vuxit markant under senare år . Vid SMHI planeras tillämpningar av gränsskiktsmodeller inom lokalprognosområdet, speciellt vid flygplatser, i studier av luftföroreningars spridning och inom vindenergiprogrammet. I denna rapport presenteras en en-dimensionell numerisk gränsskiktsmodell och resultat från simuleringar av australienska och finländska gränsskiktsdata diskuteras relativt ingående. Modellen, som utgör första steget mot en tredimensionell modell, bygger på ideer om gränsskiktsmodellering framlagda av Gutman. För att parameterisera turbulensen i gränsskiktet utnyttjas den turbulenta energiekvationen. En enkel skalanalys av rörelseekvationerna visar att ett gridavstånd på mindre än 20 km måste användas i en tredimensionell modell för att man ska uppnå fördelar gentemot en endimensionell modell, i vilken fullständigare fysikaliska beskrivningar kan inkluderas. Modellen i denna rapport innehåller också kondensationsprocesser, dvs dimma och moln, och ett komplett paket för strålningsberäkningar. En prognosekvation för marktemperaturen finns härledd och används i samband med en enkel modell för markvatten. I den numeriska lösningen utnyttjas Laasonens metod, en variant av Crank-Nicolson, för tidsintegrationen. Den vertikala koordinaten har transformerats log-lineärt för att ge bättre upplösning nära marken. 35 gridpunkter används för att upplösa gränsskiktet upp till 2000 m. Ett tidssteg om 4 minuter har använts i de flesta simuleringarna. Två versioner av modellen, en Gutman-version och en vanlig "Ekman"-version, har testats utifrån dag 33 och 34 av Wangara data. De två första versionerna har jämförts sinsemellan medan Ekman-versionen också har jämförts med Yamada & Mellors (1975) mycket omfattande simuleringar. Resultaten visar att när det gäller vinden är Ekmanversionen överlägsen Gutman-versionen. Temperaturen å andra sidan simuleras mycket bra av båda versionerna. Jämförelsen med Yamada & Mellor utfaller till fördel för den här beskrivna modellen. Vissa framtida förbättringar diskuteras avslutningsvis. Modellen planeras också att testas operationellt på Arlanda flygplats inom en nära framtid.The inter est in numerical modeling of the atmosphericboundary layer has grown considerably over the lastdecade. At SMHI and el s ewhere boundary layer modelsfind app l i c a ti on s in local forecasting , especially atairports, i n a i r pollution diffusion and disper s ions t udi e s and i n wind energy programmes .In this report an one - dimensio nal nume r ical boundarylayer model is der iv e d a nd numeri cal simulatio ns ofboundary layer data f r om Australia and Finla nd arepresented and d is cussed. The model, which is the f i rststep towards a three-dimens ional model, is based onthe so-called Gutman a pproach and incorporates theturbulent energy e quation f or turb ulence closure . Ascale analysis is performed , that shows that unless agrid distance of 20 km or less can be use d i n a threedimensionalmodel it is more profitable t o use an onedimensionalone with more sophisticated physical parameterizations.The model also includ e s condensat i on, i e fog andclouds, and complete radiat i on computations. A predictiveequation for surface temperature is used inconjunction with a simple soil moisture model.The numerical solution employs a variety of the CrankNicolsonscheme called Laasonen's scheme. The verticalcoordinate is transformed log-linearly into a new heightcoordinate to allow better resolution close to theground. 35 grid points are used to describe the boundarylayer up to 2000 m. A time step of 4 minutes has beenused in the simulations.Two versions of the model, the Gutman version andausual "Ekman" version, have been tested on day 33 and34 of the Wangara data. The two versions have been comparedand the Ekman version has also been compared withthe simulations of Yamada & Mellor (1975).The results show that the Ekman version is superiorwhen simulating the wind of the Wangara data. The thermalboundary layer development is very well predictedby both versions. Comparisons with Yamada & Mellorspeak in favour of the present model.Conclusions are drawn and some future work is outlined .The model is intended to undergo operational tests atArlanda airport in the near future