Práce se zabývá kompresí obrazu pomocí vlnkové transformace. Konkrétně jsou k tomuto účelu použity algoritmy EZW, SPIHT a EBCOT Tier1. Tyto algoritmy jsou pak srovnány se standardem JPEG a JPEG2000. Dále jsou zde, ke srovnání vlivu kvality komprese obrazu, použity dlaždice, různé typy vlnek a nebo barevný model RGB a Y'CbCr.The thesis discusses the image compression using the wavelet transform. The compression itself is done by EZW, SPIHT or EBCOT Tier1 algorithms. These algorithms are then compared to JPEG and JPEG2000 standards. Furthermore tiles, various wavelets and RGB and Y'CbCr color spaces were used to determine the influence on an image compression quality.