Stretching liquid flows: jets, drops and liquid bridges. Experiments and one-dimensional modelling of linear and non-linear phenomena in laminar capillary flows

Mención Internacional en el título de doctorThe present Ph.D. Thesis deals with several linear and non-linear phenomena present in extensional laminar capillary flows, such as jets, drops and liquid bridges. When dispensing liquid from a vertical injector in the presence of gravity, drops grow at the outlet until the surface tension forces can no longer balance their weight and the pinch-off occurs. This dripping regime does not exist above a critical flow rate, at which an abrupt transition to jetting takes place. The parameters governing this transition are the liquid properties, the injector radius and the liquid flow rate. In this Thesis, experiments and global linear stability analysis are employed to obtain the critical flow rate below which a liquid jet stretched by gravity is no longer steady. The theoretical description, based on the one-dimensional mass and momentum equations retaining the exact expression of the interfacial curvature, accurately predicts the onset of jet self-excited oscillations experimentally observed for wide ranges of liquid viscosity and nozzle diameter. The analysis reveals the essential stabilizing role played by the axial curvature of the jet, being this effect especially relevant for injectors with a large enough diameter. The results obtained allow to conclude that, surprisingly, the size of the steady threads produced at a given distance from the exit can be reduced by increasing the nozzle diameter. Detailed descriptions of the rich dynamics of both the dripping regime and the transition to jetting are available in the literature, but only for small injector sizes. Therefore, new experiments on the dripping dynamics and jetting transition for a wide range of both liquid viscosities and injector diameters are presented in this work. The results reveal the existence of new regimes of dripping, which had not been observed before. In addition, the hysteresis present in the dripping-jetting transition, previously measured only for the case of water, is quantified for a liquid of higher viscosity for the first time. The detailed characterization of the necking and pinching dynamics of drops is often studied through the thinning process of an axially stretched liquid bridge. In this context, recent works on the capillary break-up of particulate suspensions show how the presence of particles modifies the expected thinning behaviour of a liquid bridge. Nevertheless, in this kind of experiments the final stage close to the pinch-off is not well understood yet. In this dissertation, the different thinning velocities present near the pinch-off of particle suspensions in a Newtonian matrix are modelled. To that end, the liquid trapped between two end particles of finite diameter is considered as a stretching Newtonian liquid bridge with a non-uniform prescribed motion of the boundaries. The model, based on the one-dimensional mass and momentum conservation equations, shows quantitative agreement with the experimental thinning and final pinching behaviour of suspending medium between individually monitored particles in the suspension. Comparison of the model predictions with experiments of suspensions with different particle sizes, volume fractions and matrix viscosities confirms that the developed model constitutes an excellent tool to improve the understanding of the detailed pinch-off mechanism of particle suspensions and, importantly, allows to conclude that the description of the final stages does not require non-Newtonian modelling.En la presente Tesis Doctoral se estudian algunos fenómenos lineales y no lineales novedosos presentes en flujos de líquido en aire sometidos a estiramiento axial, como es el caso de chorros, gotas y puentes líquidos. Cuando se suministra un caudal constante de líquido a través de un inyector vertical en presencia de la gravedad, se forman en la salida gotas que crecen hasta que las fuerzas de tensión superficial no pueden contener el peso del fluido, produciéndose el desprendimiento de la gota. Este régimen de goteo deja de existir por encima de un caudal crítico, en el cual se produce una abrupta transición que da lugar a un chorro. Los parámetros que gobiernan esta transición son las propiedades del líquido, el radio del inyector y el caudal de líquido inyectado. En esta Tesis se emplea un análisis de estabilidad global, así como experimentos, para obtener el caudal crítico por debajo del cual un chorro de líquido newtoniano estirado por gravedad deja de ser estacionario. La descripción teórica, basada en las ecuaciones unidimensionales de continuidad y cantidad de movimiento en las que se retiene la expresión exacta de la curvatura, predice de manera precisa la aparición de oscilaciones autoexcitadas observadas en los experimentos, para rangos amplios de viscosidades del líquido y diámetros de inyección. El análisis revela el esencial papel estabilizante de la curvatura axial, siendo este efecto especialmente relevante en inyectores con un diámetro suficientemente grande. Los resultados obtenidos permiten concluir que, sorprendentemente, el diámetro del filamento líquido estacionario a una distancia dada de la salida puede reducirse incrementando el diámetro de la tobera de inyección. En la literatura pueden encontrarse descripciones detalladas de la dinámica tanto del régimen de goteo como de la transición al chorro, pero únicamente para tamaños de inyector suficientemente pequeños. Por ello, en este trabajo se presentan nuevos experimentos sobre la dinámica del goteo y la transición al régimen de chorro, para un amplio rango de viscosidades del líquido de trabajo y radios de inyector. Los resultados revelan la existencia de regímenes de goteo que no habían sido observados con anterioridad. Además, la histéresis presente en las transiciones goteo-chorro, que había sido determinada sólo para el caso del agua, se cuantifica para el caso de un líquido de mayor viscosidad. La caracterización detallada de la dinámica de formación de un cuello en la superficie libre del líquido y su posterior rotura por estiramiento es a menudo estudiada a través del proceso de estrechamiento radial de un puente líquido estirado axialmente. En este contexto, trabajos recientes en la rotura capilar de suspensiones coloidales muestran cómo la presencia de partículas modifica el comportamiento del puente líquido. Sin embargo, la etapa final cercana a la rotura no está aún completamente entendida. En este estudio se modelan las diferentes etapas de estrechamiento que existen cerca de la rotura por estiramiento de suspensiones de partículas en una matriz newtoniana. Para ello, el líquido atrapado entre dos partículas de tamaño finito es considerado como un puente líquido newtoniano, que se estira axialmente obedeciendo a un movimiento impuesto y no uniforme de sus extremos. El modelo, basado en las ecuaciones unidimensionales de conservación, muestra un excelente acuerdo cuantitativo si se usan como condiciones de contorno los resultados experimentales de dos partículas individuales monitorizadas en la suspensión. La comparación de las predicciones del modelo con experimentos de suspensiones con distintos tamaños de partícula, concentraciones y viscosidades de la matriz confirma que el modelo desarrollado constituye una excelente herramienta para mejorar el conocimiento de los mecanismos detallados de rotura de suspensiones de partículas, y permite concluir que la descripción de las etapas finales no requiere un modelado no newtoniano de la suspensión.Programa de Doctorado Interuniversitario en Mecánica de FluidosPresidente: Ignacio González Loscertales.- Secretario: Rocío Bolaños Jiménez.- Vocal: Mark Blyt