Approches de modélisation de la planification forestière tactique et d'intégration des feux de forêt

La planification forestière est un exercice ardu qui demande des efforts humains et matériels très importants. Plusieurs modèles de planification forestière sont proposés dans la littérature. Cependant, ils sont généralement difficiles à implémenter. En outre, leur performance est limitée aux forêts de petite taille ou de taille moyenne. L’objectif général de cette thèse est de proposer des outils simples et efficients qui permettent de réduire la complexité de cet exercice en utilisant la modélisation mathématique. Les modèles proposés dans cette thèse traitent le problème de planification forestière sur un horizon tactique et considèrent principalement deux restrictions spatiales qui sont des restrictions d’adjacence ou de période de régénération et des restrictions de rendement soutenu de récolte. Dans la première partie, nous avons proposé une nouvelle formulation mathématique basée sur la programmation en nombres entiers qui permet de modéliser le problème de planification tactique sous des contraintes spatiales. Nous avons eu recours à une méthode de résolution exacte à l’aide d’un solveur commercial pour résoudre le problème. Nous avons utilisé plusieurs forêts réelles de tailles différentes dont trois sont de très grandes forêts dans la région de la Mauricie au Québec. Pour évaluer la performance de notre modèle proposé, nous avons utilisé deux autres formulations mathématiques qui sont déjà proposées dans la littérature pour résoudre le même problème sous les mêmes contraintes. Les résultats ont montré que notre formulation est plus simple d’un point de vue de la modélisation et de l’implémentation. En ce qui concerne la résolution, les résultats ont montré qu’il n’y pas une formulation qui avait une performance supérieure lorsque la taille des forêts est petite ou moyenne. Cependant, lorsque la taille des forêts devient large, notre formulation avait une performance supérieure. Dans la deuxième partie de la thèse, nous avons proposé deux méthodes pour résoudre le même problème en utilisant les grandes forêts. La première méthode est une heuristique basée sur la relaxation linéaire. Pour évaluer sa performance, nous avons comparé les résultats qu’elle a fournis avec ceux obtenus en utilisant un solveur commercial pendant une durée de résolution prédéfinie. Les résultats ont montré que le solveur est plus performant lorsque le problème est mono-période. Cependant, lorsque le problème est multi-période, contrairement à notre heuristique, le solveur n’était pas capable d’obtenir un résultat pendant le temps de résolution fixé. La deuxième méthode consiste à contrôler la taille des problèmes à résoudre à travers un indicateur qui contrôle la forme des regroupements de peuplements à couper. En plus de sa simplicité, cette méthode permet de réduire significativement la taille des problèmes et d’avoir une planification opérationnelle plus efficiente par l’élimination des regroupements de peuplement ayants des formes non désirables. Dans la troisième partie, nous avons proposé un modèle intégré stochastique bi-niveau qui permet la planification de la coupe tout en considérant les feux de forêts. La formulation mathématique proposée dans la première partie de la thèse représente le premier niveau. Le deuxième niveau est un modèle de propagation de feux. Il considère des points d’ignition du feu, des points critiques tels que des municipalités et des croisements de routes forestières et deux scénarios de différentes directions et vitesses de vent. L’intégration est possible à travers la reformulation primal-dual des conditions d’optimalités du problème du plus court chemin entre les points d’ignition et les points critiques. Nous avons utilisé des forêts hypothétiques pour les expérimentations. Les résultats ont montré que les regroupements de peuplements planifiés sont localisés dans des zones qui permettent de retarder la propagation du feu des points d’ignition vers les points critiques.Forest planning is a difficult task that needs important human and material efforts. Many forest planning modelsare proposed in the literature. However, their implementation is usually complex. More over, their performanceis limited to small and medium forests. The whole objective of this thesis is to propose simple and efficient tools to reduce the complexity of the forest planning using mathematical modeling. In this thesis, proposed models are applied for tactical forest planning and consider mainly two spatial restrictions that are adjacency or green-up restrictions and sustainable timber yields restrictions.In the first part, we proposed a new mathematical formulation based on integer programming to model the tactical forest planning under spatial restrictions. We solved the model with an exact method using a commercial solver. We used many real forests with different sizes. Three of them are very large forests and are located in the Mauricie region of Quebec. We evaluated the performance of the proposed model using two other formulation sexisting in the literature to model the same problem under the same restrictions. Results showed that there isno formulation that out performed others when small and medium forests are used. However, the proposed formulation out performed others when large forests are used.In the second part, we proposed two heuristic approaches to solve the same problem using large forests. The first one is a linear relaxation heuristic. We compared results obtained with the heuristic with those obtained with a commercial solver when a computational time is predefined. Results showed that the solver is more performant when mono-periods problems were solved. However, when multi-periods problems were solved, unlike ourheuristic, the solver does not find any feasible solution within the fixed computational time. The second heuristicis a size reduction heuristic which uses a shape index to control the shape of the clusters of stands. Besides its simplicity, this method is very beneficial as it reduces significantly problems size and anticipate the operational planning by eliminating non-profitable clusters. In the third part, we proposed a stochastic programming model formulated as an integrated mixed integerprogramming model for scheduling harvesting operations, which directly takes into account a fire spread model. It is a bi-level model. In the first level, we used the tactical forest planning model proposed in the first part. The second level represents the fire spread model that considers fire spread between ignition points and critical points, which could be, for example, municipalities and important road crossings. It considers multiple scenarios, which takes into account wind direction, and wind spread. The integration is possible due to a reformulation of a bi-level optimization problem where the lower level shortest path representation is written explicitly with aprimal-dual reformulation of its optimality conditions. Results based on a set of illustrative instances are presented. Results vary depending on spatial restrictions considered in the model. However, harvesting scheduled are usually allocated to delay fires reaching critical points and tends to allocate harvesting operations around critical points