Análise dos processos de modelação de um movimento no plano desenvolvidos por estudantes do 1° ano do ensino médio

Este trabalho é um recorte de uma pesquisa cujo objetivo é analisar os processos de construção de modelos matemáticos realizados por alunos do primeiro ano do ensino médio, para representar as transformações no plano, especificamente o movimento horizontal. É comum as transformações geométricas, as isometrias, os movimentos rígidos e as simetrias serem apresentados ou com formalidade, ou de maneira simplória. Com o propósito de gerar um trabalho intermediário entre esses dois extremos, elaborou-se uma oficina, com a finalidade de desenvolver o ensino conjunto de álgebra, de geometria e de aritmética para que, assim, os alunos pudessem fazer uso da criatividade e da linguagem matemática e descrever as ações observadas. A oficina foi subsidiada por ideias acerca da modelagem matemática, com a intenção de interpretar e descrever, matematicamente, o movimento de translação horizontal, por meio da manipulação do material concreto, para, desse modo, proporcionar melhor visualização da situação investigada pelos participantes. Inicialmente, realizou-se um teste piloto, com o objetivo de analisar os modelos matemáticos produzidos pelos estudantes do 1° ano do ensino médio para o movimento de translação, em um contexto de modelagem matemática mediado pelo material concreto. Para a obtenção dos dados, foram empregados ficha de atividade, questionário e gravação em áudio. É importante ressaltar que o objetivo não era encontrar a solução correta, a resposta ideal, mas, sim, possibilitar o contexto de construção do conhecimento fundamentado e significativo em que os estudantes, com o auxílio do professor, eram instruídos a descobrir, criticar e questionar as suas decisões e a criar um modelo com implicações no mundo concreto. Em relação aos resultados iniciais, ao representar o fenômeno, os estudantes demonstraram dificuldades referentes às operações elementares de adição e fizeram uso inadequado da simbologia. Conclui-se que essas dificuldades são reflexos de um ensino mecânico sem produção de significado nas séries anteriores. Palavras-chave: álgebra; aritmética; geometria; ensino; isometrias