Aspectos estructurales y concepciones personales sobre límite finito de una función en un punto de estudiantes de bachillerato

El objeto de este trabajo es describir e interpretar las concepciones personales de un grupo de estudiantes de bachillerato acerca del concepto de límite finito de una función en un punto en términos de aspectos estructurales, compilados y sintetizados a partir de investigaciones previas. Estos aspectos son: la interpretación como objeto o como proceso de la noción de límite, su carácter exacto o aproximado, su consideración como proceso potencialmente infinito o finito en la práctica, su alcanzabilidad y su rebasabilidad. Los estudiantes respondieron a seis cuestiones para valorar la veracidad o falsedad de enunciados relativos a estos aspectos. Basados en estos aspectos, analizamos y tipificamos respuestas obtenidas en perfiles y destacamos la riqueza de relaciones entre los aspectos estructurales descritos, particularmente la vinculación entre la alcanzabilidad y la rebasabilidad.The purpose of this work is to describe and interpret the personal conceptions related to the concept of finite limit of a function at one point from a group of non-compulsory secondary education students in terms of structural aspects, compiled and synthesized from prior research. These aspects are: the interpretation of the limit notion as an object or a process, its exact or approximate character, its consideration as a potentially infinite or finite in practical process, its reachability and its possibility of being exceeded. Students answered six questions to verify the truthfulness or falsity of statements related to these properties. Based on these structural aspects, we analyze and typify the provided responses in profiles, pointing out the richness of relationships between these structural aspects, highlighting the one between reachability and the possibility of being exceeded.Este trabajo ha sido realizado con la ayuda y financiación de la beca FPU (AP2010- 0906), (MEC-FEDER), del proyecto “Modelización y representaciones en educación matemática (EDU2009-11337) del Plan Nacional de I+D+I (MICIN) y del grupo FQM- 193 (Didáctica de la Matemática. Pensamiento Numérico) del 3er Plan Andaluz de Investigación, Desarrollo e Innovación (PAIDI)