Learning paths in training mathematical teachers: goals, tasks and assessment.

Inspirados en la idea seminal de Simon sobre trayectoria hipotética de aprendizaje, en este artículo introducimos la noción de camino de aprendizaje de una tarea. Con base en esa noción, presentamos un procedimiento para caracterizar un objetivo de aprendizaje. Mostramos la utilidad de este tipo de caracterización en dos aspectos de la práctica del profesor de matemáticas: el análisis de la contribución de una tarea y una secuencia de tareas al logro de un objetivo de aprendizaje; y la recolección y análisis de información para la evaluación del aprendizaje. Ejemplificamos y reflexionamos sobre estas ideas en el contexto de programas de formación permanente de profesores de matemáticas de secundaria.Inspired in Simon’s seminal idea of hypothetical learning trajectory, in this article we introduce the notion of learning path of a task. Based on this notion, we present a procedure for characterizing a learning goal. We show the usefulness of this kind of characterization in two aspects of mathematics teachers’ practice: analyzing the contribution of a task and of a sequence of tasks to the attainment of a learning goal; and collecting and analyzing information for learning assessment. We illustrate and reflect on these ideas and procedures in the context of secondary mathematics teacher education programs.Grupo FORCE (HUM-386). Departamento de Didáctica y Organización Escolar de la Universidad de Granad