Beyond the Octonions

Une nouvelle série d'algèbres réelles généralisant l'algèbre des octonions, tout comme les algèbres de Clifford prolongent l'algèbre des quaternions, a été introduite par Morier-Genoud et Ovsienko en 2011. Ces algèbres, qui ne sont ni commutative, ni associative, peuvent être vues comme des algèbres twistées sur le groupe (ℤ2)n avec une fonction de twist cubique. La classification de ces algèbres est similaire à celle déjà bien connue sur les algèbres de Clifford. En effet, il existe beaucoup de symétries concernant les algèbres de Clifford et on peut les retrouver en partie pour les algèbres généralisant les octonions. Cette classification sera exposée lors du séminaire avec les idées de certaines preuves